
Sea XYZ un triángulo rectángulo con <Z=90°. Prolonguemos el lado XZ y marcamos un punto A tal que XZ=ZA y Z queda entre X y A. Prolongar el lado YZ y marcamos un punto B tal que YZ=ZB y Z queda entre Y y B. Trazamos la altura ZW (W en XY) del triángulo XYZ y prolongamos hasta un punto C tal que ZW=WC, y W queda entre Z y C. Si el área de XYZ es 30. Encuentra el valor del area del triángulo ABC
Un problema muy sencillo. Si
Muy bien ddnava. Sólo una
Muy bien ddnava. Sólo una observación --y una advertencia:
Cuando dices "Si sabemos que XZ = ZA, YZ = ZB yXY = AB." eso no es cierto, si es que con "sabemos" quieres decir que "por datos" --como sería la interpretación preferida de un jurado. La última afirmación (XY=AB) es en realidad una inferencia que hiciste a partir de los datos. Así que sugiero que adquieras la costumbre de decirlo así cuando ese sea el caso. (Incluso podrías decir --en un estilo un tanto pedante: Si sabemos que XZ = ZA, YZ = ZB, es evidente que XY = AB.) Un poco mejor sería decir: Si sabemos que XZ = ZA, YZ = ZB, entonces XY = AB (por congruencia de triángulos). Pues en realidad, los datos XZ = ZA, YZ = ZB conducen a concluir que los triángulos XYZ y ABZ son congruentes (por el criterio LAL).
Te saluda
Por la informacion que nos
Por la informacion que nos brinda el problema tenemos que AB||XY entonces CZ=ZW sabemos que W es pie de altura ∴ si prolongamos CZ hasta que corte a AB en el punto C′. Vemos que C′Z=ZW=WC=x supongamos que AB=ycon esto obtenemos que el area de AZB=XZY=xy2=30 podemos obtener el area de ABC
C′C=3x∴(ABC)=3xy2=3(30)=90