Sea XYZ un triángulo rectángulo con <Z=90°. Prolonguemos el lado XZ y marcamos un punto A tal que XZ=ZA y Z queda entre X y A. Prolongar el lado YZ y marcamos un punto B tal que YZ=ZB y Z queda entre Y y B. Trazamos la altura ZW (W en XY) del triángulo XYZ y prolongamos hasta un punto C tal que ZW=WC, y W queda entre Z y C. Si el área de XYZ es 30. Encuentra el valor del area del triángulo ABC
Un problema muy sencillo. Si
Muy bien ddnava. Sólo una
Muy bien ddnava. Sólo una observación --y una advertencia:
Cuando dices "Si sabemos que XZ = ZA, YZ = ZB yXY = AB." eso no es cierto, si es que con "sabemos" quieres decir que "por datos" --como sería la interpretación preferida de un jurado. La última afirmación (XY=AB) es en realidad una inferencia que hiciste a partir de los datos. Así que sugiero que adquieras la costumbre de decirlo así cuando ese sea el caso. (Incluso podrías decir --en un estilo un tanto pedante: Si sabemos que XZ = ZA, YZ = ZB, es evidente que XY = AB.) Un poco mejor sería decir: Si sabemos que XZ = ZA, YZ = ZB, entonces XY = AB (por congruencia de triángulos). Pues en realidad, los datos XZ = ZA, YZ = ZB conducen a concluir que los triángulos XYZ y ABZ son congruentes (por el criterio LAL).
Te saluda
Por la informacion que nos
Por la informacion que nos brinda el problema tenemos que $AB||XY$ entonces $CZ=ZW$ sabemos que $W$ es pie de altura $\therefore$ si prolongamos $CZ$ hasta que corte a $AB$ en el punto $C'$. Vemos que $C'Z=ZW=WC=x$ supongamos que $AB=y$con esto obtenemos que el area de $AZB=XZY=\frac{xy}{2}=30$ podemos obtener el area de $ABC$
$C'C=3x\therefore (ABC)=\frac{3xy}{2}=3(30)=90$