Triángulos semejantes

Muy bien ddnava. Sólo una observación --y una advertencia:

Cuando dices "Si sabemos que XZ = ZA, YZ = ZB y XY = AB." eso no es cierto, si es que con "sabemos" quieres decir que "por datos" --como sería la interpretación preferida de un jurado.  La última afirmación (XY=AB) es en realidad una inferencia que hiciste a partir de los datos. Así que sugiero que adquieras la costumbre de decirlo así cuando ese sea el caso. (Incluso podrías decir --en un estilo un tanto pedante: Si sabemos que XZ = ZA, YZ = ZB, es evidente que XY = AB.)  Un poco mejor sería decir: Si sabemos que XZ = ZA, YZ = ZB,  entonces XY = AB (por congruencia de triángulos). Pues en realidad, los datos XZ = ZA, YZ = ZB conducen a concluir que los triángulos XYZ y ABZ son congruentes (por el criterio LAL).

Te saluda

Por la informacion que nos brinda el problema tenemos que $AB||XY$  entonces $CZ=ZW$ sabemos que $W$ es pie de altura $\therefore$ si prolongamos $CZ$ hasta que corte a $AB$ en el punto $C'$. Vemos que $C'Z=ZW=WC=x$ supongamos que $AB=y$con esto obtenemos que el area de $AZB=XZY=\frac{xy}{2}=30$ podemos obtener el area de $ABC$

$C'C=3x\therefore (ABC)=\frac{3xy}{2}=3(30)=90$