En un triángulo acutángulo ABC, las alturas de B y C respecto a las bases CA y AB, respectivamente, se intersectan en el punto S. Sean M en AB y N en CA los pies de esas alturas. Demostrar que AB=CA si y sólo si el ángulo MSB mide el doble que el ángulo CBN.
Si el triángulo fuese obtusángulo, se cambian los papeles de S, la intersección de las dos alturas y el vértice A.
Por esa razón es mejor enunciar el teorema así: Un triángulo es isósceles si y sólo si dos de sus alturas son iguales. Puesto de esta forma, el teorema vale para triángulos obtusángulos y acutángulos. (Con el rectángulo isósceles las alturas se cruzan en el vértice y también se cumpliría.)
Sobre el problema "Alturas de
Sobre el problema "Alturas de un isósceles"
Si el triángulo fuese obtusángulo, se cambian los papeles de S, la intersección de las dos alturas y el vértice A.
Por esa razón es mejor enunciar el teorema así: Un triángulo es isósceles si y sólo si dos de sus alturas son iguales. Puesto de esta forma, el teorema vale para triángulos obtusángulos y acutángulos. (Con el rectángulo isósceles las alturas se cruzan en el vértice y también se cumpliría.)
Los saluda