P1 OMM 2000. Puntos de tangencia concíclicos

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Sean A,B,C,D circunferencias tales que A es tangente exteriormente a B en P, B es tangente exteriormente a C en Q, C es tangente exteriormente a D en R, y D es tangente exteriormente a A en S. Supón que A y C no se intersectan, ni tampoco B y D.

  • Prueba que los puntos P,Q,R y S están todos sobre una circunferencia.

Supón además que A y C tienen radio 2, B y D tienen radio 3, y la distancia entre los centros de A y C es 6.

  • Determina el área del cuadrilátero PQRS.