Problema 5 IMO 2005

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Sea ABCD un cuadrilatero convexo con BC=DA y además las rectas BC,DA no son paralelas. Consideremos dos puntos variables E,F sobre BC,DA respectivamente, que satisfacen BE=DF . Sea P la interseccion de AC,BD.  Las rectas BD y EF se intersectan en Q y las rectas AC y EF se intersectan en R. Probar que los circuncírculos de los triángulos PQR tienen otro punto en común además de P al variar E y F




Imagen de Luis Brandon

 

 

Imagen de jmd

Éste es un problema muuuuuuuy

Éste es un problema muuuuuuuy difícil Brandon. No creo que tengas una solución sencilla.

Chequen mi viejo blog denominado Matemáticas de Concurso para una solución no tan elemental, por cierto basada en cíclicos, y una narración de cómo llegué a ver el otro punto (en ese entonces con Cabri).

Los saluda

jmd