P2. OMM 1989. Múltiplos encadenados

Encuentre dos números enteros $a$ y $b$ tales que:

• $b^2$ es múltiplo de $a$;
• $a^3$ es múltiplo de $b^2$;
• $b^4$ es múltiplo de $a^3$;
• $a^5$ es múltiplo de $b^4$;
• pero $b^6$ no es múltiplo de $a^5$.