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Instancias de uso clásicas del criterio LAL

Enviado por jesus el 8 de Abril de 2010 - 22:45.

Mostraremos ahora algunos problemas ejemplo donde resulta útil el criterio de congruencia LAL. Se le invita al lector a intentar primero resolver los ejercicio planteados y posteriormente leer la solución propuesta.

 
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Criterios de congruencia como postulados

Enviado por jesus el 8 de Abril de 2010 - 22:44.

Los criterios o principios de congruencia nos dicen cómo determinar si dos triángulos son congruentes sin necesidad de verificar las seis igualdades entre lados y ángulos correspondientes.

Criterio LAL (Lado-ángulo-lado).  Es posiblemente el criterio de congruencia más básico, este criterio nos dice que si, en una correspondencia de triángulos, dos lados de uno y el ángulo comprendido entre ellos son iguales a sus correspondientes elementos en el otro, entonces los dos triángulos son congruentes.

 
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Congruencia de triángulos como noción intuitiva y su formalización

Enviado por jesus el 8 de Abril de 2010 - 22:42.

Después de haber descubierto el hecho de que dos triángulos son congruentes (iguales) es conveniente poner sus vértices en correspondencia.

 
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El triángulo como configuración de puntos y rectas

Enviado por jmd el 8 de Abril de 2010 - 22:42.

Como se sabe, hay diversas clasificaciones de triángulos que dan cuenta de su diversidad de forma: de acuerdo a la medida de sus ángulos pueden ser obtusángulos, rectángulos, acutángulos; de acuerdo a la relación de las medidas de sus lados pueden ser equiláteros, isósceles, escalenos.  Es por eso que una noción previa a la definición de congruencia de triángulos es la de corres

 
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Igualdad y congruencia

Enviado por jmd el 8 de Abril de 2010 - 22:41.

El concepto de congruencia está emparentado con el de igualdad y se espera que el aprendiz  la conozca ya sea por su significado intuitivo a partir del lenguaje natural, o bien a través de su uso en la aritmética.

Es costumbre que en geometría se hable de congruencia en vez de igualdad. Por ejemplo dos segmentos son congruentes si y sólo si tienen la misma medida –y lo mismo es cierto para ángulos. Pero en el caso de dos triángulos la definición es más complicada pues no hay una medida (número) que defina a un triángulo.

 
Problema

Uno de cuadráticas

Enviado por jmd el 8 de Abril de 2010 - 21:14.

El cuadrado de un número disminuido en 924 es igual 20 veces dicho número. ¿Cuál es ese número? (Genera uno similar.)

Problema

Dos en uno

Enviado por jmd el 8 de Abril de 2010 - 21:05.

La suma de dos números es 36 (variante: 750) y su producto es 243 (variante: 78125). Encuentra los números. ¿Podrías plantear uno con la misma estructura?

Problema

Lourdes y su madre

Enviado por jmd el 8 de Abril de 2010 - 07:47.

La edad de Lourdes es un divisor primo (y no es 3) de la edad de su madre y ésta tenía 39 cuando aquélla nació . ¿Cuántos años tienen?


 

Problema

Perico de los Palotes

Enviado por jmd el 7 de Abril de 2010 - 07:12.

Un ejidatario de Soto le vende pericos y cotorras a un traficante que los lleva a USA. Este año le vendió 7 pájaros verdes: los pericos a  150 dólares y las cotorras a 100. Si el traficante le pagó 900 dólares ¿cuántos pericos le compró?

Problema

Life in plastic, it's fantastic

Enviado por jmd el 6 de Abril de 2010 - 17:19.

Teresa, la madre de Kira, es una chica barbie de la ciudad (étnica, al igual que su hija, y ya de cierta edad). En sus tiempos coleccionó muñecas Barbie de Mattel (el calificativo es importante, es decir, no son piratas). Kira cuenta que su madre las tiene todas y desea plantear a los usuarios de MaTeTaM el siguiente problema: si vendiera 30 le quedarían el triple que si vendiera 100 ¿cuántas barbies tiene la mamá de Kira?

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