Se puede deducir el criterio LLL a partir del LAL aplicando las propiedades del triángulo isósceles: los triángulos en correspondencia LAL se colocan como se muestra en la figura y…
Puesto que AB=IJ y AB=IK, tenemos los isósceles ABI y ACI. Pero entonces sus ángulos en la base son iguales.
Sumando, se obtiene que los ángulos en A y en I son iguales y estamos ya en posibilidad de aplicar el criterio LAL para asegurar que los triángulos ABC e IJK son congruentes.
Digamos, para finalizar, que la noción de congruencia de triángulos está muy cerca de los fundamentos de la geometría euclidiana. Pero el aprendiz no necesita justificar todo, sobre todo los teoremas cercanos a los fundamentos: Es mejor, desde el punto de vista de solución de problemas, que tome los criterios de congruencia como axiomas y los use sin ningún remordimiento en la solución de problemas. Esto le permitirá avanzar en su apropiación de herramientas teóricas sin perder tiempo en formalismos. También como dado se debe tomar la igualdad de ángulos formados por dos paralelas y una transversal. Desde luego que es conveniente que alguna vez vea las demostraciones de los teoremas básicos, pero eso puede esperar… Mientras tanto, que resuelva problemas…