Publicaciones Recientes
Cardinalidad mínima de subconjuntos con una cierta propiedad
Hallar el mínimo número natural $n$ con la siguiente propiedad: entre cualesquiera $n$ números distintos, en el conjunto $\{1, 2, \ldots, 999\}$ es posible elegir cuatro diferentes $a, b, c, d$, tales que $a + 2b + 3c = d$.
Caracterización del isósceles vía su incírculo
La circunferencia inscrita en el triángulo $ABC$ es tangente a los lados $BC, CA$ y $AB$ en los puntos $D, E$ y $F$, respectivamente. $AD$ corta a la circunferencia en un segundo punto $Q$. Demostrar que la recta $EQ$ pasa por el punto medio de $AF$ si, y solamente si, $AC = BC$.
98 puntos en una circunferencia
En una circunferencia hay dados 98 puntos. María y José juegan alternadamente de la siguiente manera: cada uno traza un segmento que une dos puntos que no han sido unidos antes. El juego finaliza cuando los 98 puntos han sido usados como extremos de al menos un segmento. El ganador es quien traza el último segmento. Si José inicia el juego ¿quién puede asegurarse la victoria?
Una de teoria de números!!!??
Demuestra que todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos
Calendario dodecaédrico con origami 2012
Tarde pero seguro, aquí está el calendario dodecaédrico 2012. Hubieramos querido agregarle fechas importantes y sacar versiones por países ya que también les interesaba el calendario en Colombia y Argentina. Pero ya no nos dio tiempo.
Para hacer el calendario sólo tienen que descargar, imprimir, doblar y armar. Aquí está el video con las intrucciones de armado que hicimos para la versión 2010.
20 problemas tipo ENLACE --para un 2012 ganador
He preparado los siguientes 20 problemas de nivel básico (según la clasificación MaTeTaM) para iniciar en enero 2012 un taller de resolución de problemas para alumnos de secundaria en la UAMCEH-UAT. Cada problema se tomará como pretexto para destacar uno o más conceptos y/o habilidades y, a partir de éstos, se propondrán más problemas. Se trataría de inculcar en los asistentes hábitos adecuados de razonamiento en problemas de concurso.
Problemas resueltos
Problema 1. Calcular el valor de la expresión $m^{4n}-4$ si se sabe que $m^n=3$
Triangulación de un polígono
Un polígono convexo de $n$ lados se descompone en $m$ triángulos, con sus interiores disjuntos, de modo que cada lado de esos $m$ triángulos lo es también de otro triángulo contiguo o del polígono dado. Probar que $m + n$ es par. Conocidos $n$ y $m$ hallar el número de lados distintos que quedan en el interior del polígono y el número de vértices distintos que quedan en ese interior.
Combinatoria en un tablero $3\times7$
Con 21 fichas de damas, unas blancas y otras negras, se forma un rectángulo de $3\times7$. Demostrar que siempre hay cuatro fichas del mismo color situadas en los vértices de un rectángulo.
Estadísticas trucadas
Una oficina de Turismo va a realizar una encuesta sobre el número de días soleados y el número de días lluviosos que se dan en el año. Para ello recurre a seis regiones que le transmiten los datos de la siguiente tabla:
Sección áurea en un isósceles
El ángulo $A$ del triángulo isósceles $ABC$ mide 2/5 de recto, siendo iguales sus ángulos $B$ y $C$. La bisectriz de su ángulo $C$ corta al lado opuesto en el punto $D$. Calcular las medidas de los ángulos del triángulo $BCD$. Expresar la medida $a$ del lado $BC$ en función de la medida $b$ del lado $AC$, sin que en la expresión aparezcan razones trigonométricas
