Publicaciones Recientes
¡¿Todas?!
Se escriben los números primos en orden, $p_1 = 2, p_2 = 3, p_3 = 5, \ldots$. Encuentra todas las parejas de números enteros positivos $a$ y $b$ con $a − b \geq 2$, tales que $p_a −p_b$ divide al número entero $2(a−b)$.
Mapa conceptual de vectores
Descarga mapa conceptual con todos los conceptos relacionados con vectores. Puedes revisarlo en fomrato SVG y formato PDF.
Problem solving con vectores --2a parte
En este post voy a continuar el post anterior sobre vectores añadiendo dos operaciones adicionales a las ya abordadas (suma y resta y multiplicación por un escalar).
Se trata del producto interior (o escalar o punto) entre dos vectores y el producto área (o exterior o cruz), los cuales aportan, respectivamente, sendos criterios para la perpendicularidad y la colinealidad de vectores. Se discuten algunas instancias de uso para demostrar el potencial de los vectores en el problem solving de geometría. Voy a iniciar con un
Argumentos combinatorios --en elección restringida
Como se sabe, el número de subconjuntos de tamaño $k$ tomados del conjunto $\{1,2,\ldots,n\}$ se calcula con la fórmula $$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$
Puesto que este post es sobre argumentos combinatorios, empezaremos con la derivación de la fórmula de las combinaciones.
Dos modelos generales de razonamiento combinatorio
Modelo de la urna: los n objetos están dentro de una urna y se eligen k en sucesión y sin reemplazo.
Sobre el difícil del estatal OMM Tamaulipas 2013
En el concurso estatal de la XXVII OMM Tamaulipas 2013, el problema 4 fue de álgebra y la expectativa era que nadie lo resolvería. Pero, para nuestra sorpresa, un alumno del CBtis 15 (el plantel sede) lo resolvió correctamente (usando derivadas). Vaya una felicitación para Oscar Rosas Castillo por no dejarse intimidar por ese problema --y por tener las herramientas necesarias para resolverlo.
El problema (y algunos comentarios)
4A. Encontrar el valor mínimo de la expresión $(x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2$ y el valor de la $x$ para el cual se logra.
Problem solving con vectores
En este post voy a argumentar a favor del uso de los vectores en el problem solving en geometría. Con las definiciones iniciales de vector, vectores de posición, vectores libres, igualdad de vectores, y la suma y resta de vectores presento la demostración de varios teoremas de la geometría como instancias de uso de esta poderosa herramienta. Destacan las instancias de uso finales sobre la demostración puramente vectorial de la fórmula de Sylvester y de la Recta de Euler.
Concurso Estatal, OMM Tamaulipas 2013
El examen
Concurso Estatal OMM Tamaulipas 2013 (CBtis 15, Cd. Mante, 4 de octubre)
1C. ¿De cuántas formas se pueden elegir dos fichas, de las 28 de un juego de dominó, de tal manera que las fichas tengan un número en común? Por ejemplo, [0|2] y [2|6] tienen en común al 2. Y también, [1|2] y [1|4] tienen en común al 1.
Nota: Las 28 fichas del juego de dominó son [0|0], [0|1], [0|2], [0|3], [0|4], [0|5], [0|6]; [1|1], [1|2], [1|3], [1|4], [1|5], [1|6]; etc.
2G. En el triángulo ABC, se elige un punto D en el lado BC de tal manera que CD=d. Si AC=AD=3d y BD=8d, calcular la longitud de AB en términos de d.
Julio Antonio Serrano De los Santos: un estilo mutante de administrar
Como se sabe, el significado básico de mutación es cambio (mutar, mudar). Y, en genética, es una alteración en la información genética de un ser vivo que cambia las características de éste (respecto a las usuales mostradas por los individuos de su especie) y que es incorporable a los mecanismos de la herencia.
Desde la perspectiva de la teoría evolutiva, el mutante introduce la variedad en una población y, por tanto, la posibilidad de un cambio en ella. Es decir, la posibilidad de evolucionar.
Selección Victoria de la XXVII OMM Tamaulipas 2013
El día de hoy viernes 27 de septiembre quedó decidida la selección Victoria de la OMM Tamaulipas 2013. El concurso se llevó a cabo en el COBAT 5 y consistió de 10 problemas de respuesta abierta con valor de 7 puntos cada uno . Los siguientes alumnos participarán en el concurso estatal a celebrarse el próximo viernes 4 de octubre en las instalaciones del CBtis 15 en Cd Mante Tamaulipas.
# NOMBRE DEL ALUMNO ESCUELA CALIFIC.
Entrenamiento en Olimpiada --de Orlando Ochoa
Orlando Ochoa Castillo generosamente ha enviado a la Delegación Tamaulipas de la OMM el contenido de los entrenamientos de la selección Guanajuato. No los había puesto en MaTeTaM porque no sabía cómo --dado que están en formato PDF.
Los comparto ahora con los lectores de MaTeTaM (como es la intención expresa de Orlando) para que estén disponibles en la Web para quien quiera seguirlos por su cuenta y, en particular, para los (futuros) preseleccionados de Tamaulipas --para la segunda semana de octubre se definirán. El material --que incluyo en los atachados-- consiste de nueve sesiones y algunas tareas.
