Publicaciones Recientes
Juego de números en un tablero romboidal
En cada rombo de la figura se coloca un número diferente del 1 al 9. Enseguida, dentro de los círculos se escribe la suma de los dos números que comparten ese lado. Finalmente, se suman los números escritos en los círculos.
De todas las sumas posibles ¿cuál es la diferencia entre la mayor y la menor?
Tesoro de Hernán Cortés --en 2012 cofres
En la Bahía de la Paz, Hernán Cortés guardó su tesoro en 2012 cofres con sus respectivos candados. Cada candado y su cofre están numerados del 1 al 2012. Cortés metió al azar una llave en cada cofre y cerró los candados para que nadie tomara el tesoro. Mucho tiempo después, se halló el tesoro de Cortés. Los arqueólogos van a forzar los candados marcados con los números 1 y 2 para obtener así dos de las llaves con la esperanza de que con ellas sea posible abrir sucesivamente todos los demás cofres. ¿De cuántas maneras pudieron quedar distribuidas inicialmente las llaves dentro de los cofres de manera que la estrategia de los arqueólogos sea exitosa?
Encontrar ángulo dada una bisectriz
En un rectángulo $ABCD$, $F$ es el punto medio del lado $CD$ y $E$ es un punto del lado $BC$ tal que $AF$ es bisectriz del ángulo $EAD$. Si el ángulo $AEF$ mide 68 grados ¿cuál es la medida del ángulo $BAE$?
Múltiplo de cada uno de sus dígitos
Encuentra el mayor número $N$ que cumpla, al mismo tiempo, las siguientes condiciones:
- a) Todos los dígitos de $N$ son distintos,
- b) $N$ es múltiplo de cada uno de sus dígitos.
Los problemas del nacional de la 12 ONMAS
Cuadrados
Hallar el mínimo k>2 para el cual existen k numeros enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrados es un cuadrado
Imposibilidad de nueve rectángulos
Una cuadrícula de $6\times6$ se va a recortar en rectángulos siguiendo las líneas de la cuadrícula. Muestra que no es posible hacer una división de la cuadrícula en 9 rectángulos diferentes.
Área de pentágono
Por los vértices D y A del cuadrado ABCD de lado 5 se trazan, respectivamente, los segmentos paralelos DE y AF hacia afuera del cuadrado, de tal manera DE mide 4 y es perpendicular a EF. Encuentra el área del pentágono ABCEF.
Ecuación de suma de fracciones
Razonado con suma de dígitos
Mauricio ya cumplió años en el 2010. Al sumar los dígitos de la fecha de su nacimiento se dio cuenta que obtenía su edad. ¿Cuántos años puede tener Mauricio?
