Publicaciones Recientes

Entrada de blog

Crash Override --en la X Olimpiada Norestense de Matemáticas

Enviado por jmd el 24 de Octubre de 2010 - 08:13.

En Hackers, el film ya clásico de 1995 (inicios de la era de Internet), Dade "Zero Cool" Murphy adopta su nuevo alias durante una operación de hackeo en donde es expulsado de la Red por otro hacker que se hace llamar "Acid Burn" (Kate Libby, interpretada por Angelina Jolie). El nuevo alias que adoptó Dade fue "Crash Override"

Entrada de blog

Solución errónea del último problema de la norestense.

Enviado por jesus el 22 de Octubre de 2010 - 21:46.

En este post quiero presentar una solución del último problema de la norestense que casi me convence. Invito a los lectores de MaTeTaM a encontrar el error y comentarnos sus impresiones. Y claro, también, si tienen una solución al problema no duden en compartirla.

Discusión

Entrenamiento en NL (ofrezco hospedaje)

Enviado por serolfrotceh el 20 de Octubre de 2010 - 22:15.

Como quedamos en la norestense, invitamos a los olímpicos de Coahuila y Tamaulipas a entrenamiento en la FCFM de la UANL el fin de semana. 

Tendremos entrenamiento este viernes de 4:00PM a 8:00PM y sábado de 8:30AM a 6:00PM (el domingo por la mañana aun esta por confirmarse). Trataremos material del WOOT.

En mi casa tengo una habitación disponible (aunque no tiene cama) para que no sea cuestión de pago de hotel. Recomiendo traer un Sleeping-bag. Pueden llegar a la FCFM y al terminar el entrenamiento puedo llevar hasta 4 o 5 personas. Avísenme para prepararnos.

Los entrenamientos seguirán semanalmente mientras no se avise otra cosa.

Saludos.

 

Noticia

Preselección Tamaulipas de la XXIII OMM --a un mes del concurso nacional

Enviado por jmd el 19 de Octubre de 2010 - 09:55.

 Como resultado del puntaje obtenido en la X Olimpiada  Norestense de Matemáticas, y los puntajes obtenidos en los entrenamientos previos, los 10 adolescentes de la siguiente lista se mantienen en la lucha para asistir al concurso nacional de la XXIII Olimpiada Mexicana de Matemáticas que se realizará en Ensenada en noviembre próximo.

Problema

La amistad es una relación simétrica

Enviado por jmd el 11 de Octubre de 2010 - 11:27.

 En un grupo de personas, cada dos de ellas tiene exactamente un amigo en común en el grupo. Prueba que hay una persona que es amiga de todas las demás personas en el grupo. (Nota: la amistad es mutua, es decir, si X es amigo de Y, entonces Y es amigo de X.)

Problema

Incentro y bisectrices

Enviado por jmd el 11 de Octubre de 2010 - 11:24.

 En el triángulo $ABC$, el ángulo $BAC$ mide 60 grados. La bisectriz del ángulo $ABC$ corta al lado $AC$ en $X$ y la bisectriz del ángulo $BCA$ corta  al lado $AB$ en $Y$. Demuestra que si $I$ es el incentro del triángulo $ABC$, entonces $IX=IY$

Problema

Fracción con mínimo denominador

Enviado por jmd el 11 de Octubre de 2010 - 11:22.

 De todas las fracciones $\frac{x}{y}$ que cumplen $$\frac{41}{2010}<\frac{x}{y}<\frac{1}{49}$$ encuentra la que tenga menor denominador.

Problema

Seccionado recursivo

Enviado por jmd el 11 de Octubre de 2010 - 11:20.

 Sofía tiene 5 pedazos de papel en una mesa. Toma algunos de los pedazos, corta cada uno en 5 pedacitos y los vuelve a poner en la mesa. Ella repite este procedimiento varias veces hasta que se cansa. ¿Podría Sofía llegar a tener 2010 pedazos al final en la mesa?

Book page

Ecuación lineal en una variable módulo m

Enviado por jesus el 8 de Octubre de 2010 - 20:59.

Pare motivar la definición que veremos más adelante resolvamos primero los siguientes problema ejemplos.

Problema 1. Encuentra los números $x$ que satisfacen la congruencia $2x \equiv 1 \pmod{5}$.

Solución. Como sabemos $x \equiv 0,1,2,3 \textrm{ o } 4 \pmod{5}$ para cualquier número $x$.  Entonces, al multiplicar por 2 obtenemos que $2x \equiv 0, 2,4,1 \textrm{ o } 3 \pmod {5}$, en consecuencia, sólo cuando $x \equiv 3 \pmod{5}$ se satisfacerá la congruencia  $2x \equiv 1 \pmod{5}$.  Esto nos determina por completo las soluciones, que serán los números $x$ que dejan residuo 3 al dividirse entre 5.

 
Book page

Criterios de divisibilidad entre 9 y 11

Enviado por jesus el 7 de Octubre de 2010 - 18:50.

Una aplicación clásica de los módulos es en la prueba de los criterios de divisibilidad, y en particular en la prueba de los criterio del 9 y del 11.

Notación decimal

Bueno, para entender con exactitud los criterios de divisibilidad hay que recordar el significado de la notación decimal que usamos hoy en día. Que no es más que la notación decimal es posicional y de base 10. Esto se ve en la secundaria (y también algo en la primaria), para los que no se acuerden, esto significa únicamente que, por ejemplo, $$2457 = 2 \times 10 ^3 + 4 \times 10^2 + 5 \times 10 +7$$

En términos más abstractos, pero es exactamente lo mismo, se dice así:

 
Distribuir contenido