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Noticia

Estatal el 26: segunda llamada --y lista de problemas

Enviado por jmd el 18 de Junio de 2009 - 11:20.

En el documento adjunto está la segunda lista de problemas. De ahí se eligirá un segundo problema para el concurso estatal, el cual se realizará el dia 26 de junio a las 9AM en las instalaciones de la UAMCEH-UAT en Cd Victoria, Tamaulipas.

Problema

Los tenis del chico fresa

Enviado por jmd el 16 de Junio de 2009 - 17:55.

El chico fresa tenía 10 pares de zapatos tenis dedicados (para ir al Mall los fines de semana). Se entiende que de marca (Adidas Dragon, Converse, Fila, K-Swiss, Mizuno, New Balance, Nike Executor, Puma Fluxion, Reebok, Vans). En la mudanza de su familia se le perdieron 6 zapatos.

Problema

Subconjuntos sin divisores

Enviado por jmd el 15 de Junio de 2009 - 13:46.

Del conjunto A={1,2,,2n} se eligen elementos y se forma un subconjunto S de A. Si resulta que ninguno de los elementos de S tiene múltiplos en S ¿cuál es el máximo número de elementos de S?

 

 

Problema

Subconjuntos sin consecutivos

Enviado por jmd el 15 de Junio de 2009 - 07:37.

¿De cuántas formas se puede elegir un subconjunto de tamaño 3 y sin elementos consecutivos del conjunto {1,2,,20}?

Problema

Torneo de tenis

Enviado por jmd el 13 de Junio de 2009 - 07:54.

En un torneo de tenis de eliminación simple todos los partidos son eliminatorios y no hay empates (si el número de participantes no es potencia de 2 se organiza una eliminatoria bye). ¿Cuántos partidos se juegan?

Problema

No divisibilidad

Enviado por Fernando Mtz. G. el 12 de Junio de 2009 - 23:20.

Demostrar que no existen ab >2, enteros positivos, para los cuales: 2b1 divide 2a+1

Problema

Maratón

Enviado por jmd el 11 de Junio de 2009 - 18:14.

Ximena y Yadira participan en un maratón: el recorrido es del punto A al B y de regreso de B a A. La distancia entre A y B es de p2qr km, con p,q,r primos en orden creciente.

Noticia

Recordatorio: el estatal es el 26 -- y uno de los problemas es de la lista atachada...

Enviado por jmd el 9 de Junio de 2009 - 15:35.

¡Atención OMM-seleccionados de región del estado de Tamaulipas!

Problema

Concurrencia de cuerdas y diagonales de un cuadrilátero circunscrito

Enviado por jmd el 8 de Junio de 2009 - 05:04.

Las diagonales de un cuadrilátero circunscrito pasan por el punto de intersección de las cuerdas (que unen los puntos de tangencia en lados opuestos).

Problema

Cuerda y diagonal de un cuadrilátero circunscrito

Enviado por jmd el 7 de Junio de 2009 - 20:17.

Sea ABCD un cuadrilátero circunscrito (a una circunferencia, i.e., sus 4 lados son tangentes a la circunferencia), y E,F,G,H los puntos de tangencia en los lados AB,BC,CD,DA, respectivamente. Considere la intersección R de una diagonal y una cuerda que une dos puntos opuestos de tangencia, digamos BD y EG.

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