Marzo 2013
Tercera lección: complementos
Los problemas y ejercicios que a continuación presento son de ecuaciones cuadráticas, quizá uno de los temas más avanzados de las matemáticas escolares. Ello supone que el alumno ya domina los temas más básicos asociados con la suma, resta y multiplicación de expresiones algebraicas --y las instancias de uso de la regla distributiva.
Problemas cuadráticos: completar el trinomio
El método de completar el trinomio cuadrado perfecto se puede usar para resolver ecuaciones cuadráticas. Presento enseguida un ejemplo y varios ejercicios.
Consideremos la siguiente ecuación cuadrática: $x^2+10x=39$.
Cuarta lección: combinatoria
En esta cuarta lección presento, a través de la regla distributiva, algunos resultados básicos de la combinatoria. En este sentido es una continuación de la lección de álgebra. A través del principio multiplicativo se derivan las fórmulas de las permutaciones y de las combinaciones o coeficientes binomiales.
Principios combinatorios en la expansión de productos
De acuerdo a la regla distributiva, en la expansión de un producto de polinomios $(a + b + c)(d + e + f + g)$ se toman todos los productos posibles tomando un término de cada paréntesis: $ad + ae + ... + cf + cg$.
Cuarta lección: complementos
Quinta lección: Resolución de problemas
En este post final del curso de resolución de problemas voy a presentar 23 problemas. La solución o sugerencia se pondrá en otro post adicionada con comentarios.
Los problemas se etiquetan con A si de álgebra, con C si de combinatoria, con G si de geometría y con N si son de números. La mayoría de los problemas son elementales pero se buscó que fueran interesantes.
1N. El abuelo reparte 500 pesos entre sus 18 nietos de manera que cada nieta reciba 2 pesos menos que cada nieto. ¿Cuántas nietas tiene y cuánto les tocó en el reparto?
