Álgebra

Sean $a$ y $b$ dos números enteros positivos tales que $a+b=2009$, probar que 2009 no divide al producto $ab$.

Saliendo del hospital, "Chupy --el muñeco alcoholico--", se detuvo a echarse unos tacos en el carretón de enfrente. Pidió 10 surtidos y una Diet Coke (8 pesos).

Al llegar al poder, aquél político y ex-sacerdote, tuvo que reconocer a sus tres hijos ilegítimos ante el inminente escándalo público con que amenazaban sus tres

Al dividir un polinomio $P(x)$ entre $x-5$ el residuo es 2, y al dividirlo entre $x-2$ el residuo es 5. ¿Cuál es el residuo al dividirlo entre $x^2-7x+10$?

Encontrar (si existen) los puntos en que la función $f(x)=ax^2+bx+c$ (con $a$ no nulo --de otra manera la función es lineal) obtiene su máximo y su mínimo.

 El papá quiere saber cuánto pesa su hijo recién nacido.

Roxi, Sara y Tess, ahora ya en su madurez, decidieron acudir a una clínica de cirugía cosmética con el fin de permanecer socialmente aceptables.

Sea ABC un triangulo equilátero y R el radio de la circunferencia que lo circunscribe, demuestre que el area del triangulo es igual a: $$3R^2\sqrt{3}/4$$

Un cierto día, al amanecer, el cuerudo tamaulipeco salió de Jaumave --en su cuaco retinto--hacia Tula.