Sean m,n≥2 dos enteros. En una cuadrícula de m×n, una hormiga empieza en cuadrito inferior izquierdo y quiere camina al cuadradito superior derecho. Cada paso que da la hormiga debe ser a un cuadrito adyacente, de acuerdo a las siguientes posibilidades ↑, → y ↗. Sin embargo, un malvado mago ha dejado caer lava desde arriba y ha destruido algunos cuadritos de forma tal que:
- Si un cuadrito está destruido, entonces todos los cuadritos superiores a él también están destruidos.
- El número de cuadritos destruidos es mayor o igual a 0.
- Quedan suficientes cuadritos sin destruir para que la hormiga pueda llegar a la meta
Sea P el número de caminos de longitud par que puede seguir la hormiga. Sea I el número de caminos de longitud impar que puede seguir la hormiga. Encuentra los posible valores de P−I
Nota. La longitud de un camino es el número de pasos que da la hormiga. Por ejemplo, se muestra un posible camino de longitud 8 en la figura de 6×7 siguiente, en la que los cuadritos destruidos están sombreados y la meta está indicada con una estrella.
