Cuadrilátero inscriptible y circunscriptible

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Dado un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, sus vértices se denotan consecutivamente por A,B,C,D. Se supone que existe una semicircunferencia con centro en AB, tangente a los otros tres lados del cuadrilátero.

  • i) Demostrar que AB=AD+BC.
  • ii) Calcular, en función de x=AB,y=CD, el área máxima que puede alcanzar un cuadrilátero que satisface las condiciones del enunciado.