Sea ABCD un cuadrilátero y sean P y Q los puntos de trisección de la diagonal BD (es decir, P y Q son puntos del segmento BD para los cuales las longitudes BP,PQ y QD son todas iguales). Sean E la intersección de la recta que pasa por A y P con el segmento BC, y F la intersección de la recta que pasa por A y Q con el segmento DC. Demuestra lo siguiente:
1. Si ABCD es un paralelogramo, entonces E y F son los respectivos puntos medios de los segmentos BC y CD.
2. Si E y F son los puntos medios de BC y CD, respectivamente, entonces ABCD es un paralelogramo.