P6 OMM 1991. Triángulos en un polígono

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En un polígono de n lados, (n4) se considera una familia T de triángulos, formados con los vértices del polígono, con la propiedad de que cada dos triángulos de la familia cumple alguna de las siguientes dos condiciones:
– No tienen dos vértices en común.
– Tienen dos vértices en común.
Demuestre que T tiene a lo más n triángulos.