Problema 6 (IMO 2011)

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Sea ABC un triángulo acutángulo con circuncírculo Γ. Sea l una tangente a Γ, y sean la,lb,lc las rectas obtenidas de l mediante reflexión en BC,CA,AB, respectivamente. Demostrar que el circuncírculo del triángulo determinado por las rectas la,lb,lc es tangente al círculo Γ.