Te explico lo de convexidad... el resto no creo que le entiendas

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Sea A1A2A8 un octágono convexo, es decir, un octágono donde todos sus ángulos internos son menores de 180. Además los lados del octágono tienen la misma longitud y cada par de lados opuestos son paralelos. Para cada i=1,,8, definamos el punto Bi como la intersección del segmento AiAi+4 con el segmento Ai1Ai+1, donde  Aj+8=Aj y Bj+8=Bj para todo número entero j. Muestra que para algún número i, de entre los números 1,2,3,4 se cumple

|AiAi+4||BiBi+4|32




Imagen de jesus

El problema está bastante

5

El problema está bastante difícil, seguramente no se me ocurrió la idea brillante que lo resuelve.
En la redacción del problema  puse mi solución (Sección "Solución" debajo del enunciado) por si a alguien le interesa conocerla.

Saludos

Imagen de FernandoCortez

Hola yo también concursé en

Hola yo también concursé en esta 27 OMM y de verdad fue difícil ver alguna solución viable para el problema 6. Escuché de muchos entrenadores que la solución oficial fue tapizar el octágono con paralelogramos... y de ahí no sé más. Me gustó tu solución Jesús Rodrigo Viorato, muy bien, aunque fue más complicado fue efectiva. Saludos.