Considera un triángulo ABC y un punto M sobre el lado BC. Sea P la intersección de las perpendiculares a AB por M y a BC por B, y sea Q la intersección de las perpendiculares a AC por M y a BC por C. Muestra que PQ es perpendicular a AM si y sólo si M es punto medio de BC.
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Se puede usar el hecho de que
Se puede usar el hecho de que $PQ$ es perpendicular a $AM$ si y solo si $(AP)^2-(PQ)^2$ = $(MP)^2-(MQ)^2$; y el hecho de que $PM$ es perpendicular a $AB$, y $QM$ perpendicular a $ BC $