Un subconjunto del conjunto {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} se dice cuadrilibre si la suma de los elementos de cualquier subconjunto de él no es un cuadrado. Por ejemplo, el subconjunto {1,3,8} no es cuadrilibre ya que tanto {1} como {1,8} son subconjuntos de él. ¿Cuál es el tamaño más grande que puede tener un subconjunto cudrilibre?
Eliminamos el 1, el 4 y el 9,
Exceptuando el ejemplo de
Exceptuando el ejemplo de cuatro elementos tu argumento está completo. En especial está muy bien la demostración de que no hay subconjuntos cuadrilibres de A = {2, 3, 5, 6, 7, 8, 10} de 5 elementos.
Te comparto mi argumentación de ese paso. Dividimos a A en los tres conjuntos ajenos {2,7}, {6,10} y {3, 5, 8}. De ninguno de estos conjuntos podemos tomar todos sus elemenos, o se formará un cuadrado: $2+ 7 = 3^2$, $6+10 = 4^2$ y $3+5+8 = 4^2$. Por ello, un conjunto cuadrible a lo más puede tener 1+1+2 = 4 elementos.
Saludos
OK Pero 3+5+8=16. También te
OK Pero 3+5+8=16. También te faltó decir que de {6,10} no se puede tomar ambos.
Te saluda
Ups :P, pensé que si era
Es increible ver cómo un