Adán y su abuela --un singular problema de edades

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El año pasado, Adán y su abuela tenían (cada uno) más de 9 y menos de 100 años, y sus edades eran números primos. Además, al invertir los dígitos de la edad de alguno de ellos, se obtenía la edad del otro. Este año, la edad de la abuela es múltiplo de la edad de Adán. ¿Cuántos años tenía la abuela cuando Adán nació?

 




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Si se tiene que ambos eran

Si se tiene que ambos eran números primos, y al leer uno de ellos de derecha a izquierda se obtiene la edad de el otro los dígitos de los números son impares, al ser mayores de 9 y menores de 100, obtenemos los siguientes números primos como posibilidades: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,83, 89, 97. de estos, las parejas que cumplen la regla de las edades de ambos son: 13 y 31, 17 y 71, 37 y 73, 79 y 97 de estos, su edad actual es de: 14 y 32, 18 y 72, 38 y 74, 80 y 98 el ultimo par se puede concluir que 98 no es múltiplo de 80, 38 si se multiplica por 2= 76, es mayor que 74 y sabemos que no es múltiplo, al dividir 32/14=2.29... así que no es múltiplo, si dividimos 72/18=4, ya sabemos que la edad de la abuela es 72 y la del nieto es 18, quiere decir que 18x3 era la edad de la abuela cuando nacio su nieto que es: 54