EGMO Problema 4 - Conjunto de enteros llenos por sumas y libres de sumar cero

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Un conjunto A de enteros es llamado lleno por sumas si AA+A, es decir, que cada elemento aA es la suma de algún par (no necesarimante distintos) de elementos b,cA.

Un conjunto A de enteros es llamado libre de sumar cero si 0 es el único entero que no puede ser expreado como la suma de los elementos de un subconjunto finito y no vacio de A.

¿Existirá un conjunto de enteros lleno por sumas y libre de sumar cero?

©Traducido de la versión en ingles para Matetam.com