Problema 3 - IMO 2016 - Área de un polígono cíclico de coordenadas enteras.

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Sea P=A1A2Ak un polígono convexo en el plano. Los vértices A1,A2,,Ak tienen coordenadas enteras y están sobre un círculo. Sea S el área de P. Los cuadrados de las los lados de P son todos divisibles por un entero dado n. Demuestra que 2S es divisible por n,

Traducido del inglés.