Una máquina de juego de un casino tiene una pantalla en la que se ofrece un esquema como el de la figura.
Para comenzar el juego aparece una bola en el punto $S$. A cada impulso que recibe del jugador, esa bola se mueve hasta una de las letras adyacentes con la misma probabilidad para cada una de ellas. La partida termina al ocurrir el primero de los dos hechos siguientes:
- a) La bola vuelve a $S$ y entonces el jugador pierde.
- b) La bola llega a $G$ y entonces el jugador gana.
Se pide la probabilidad de que el jugador gane y la duración media de las partidas.