Publicaciones Recientes
Inicio de semana en el Paradiso...
La noche del lunes 17 se organizó una olimpiada de geometría entre los exolímpicos internacionales --de a $ 5 US la inscripción. Jesús Rodríguez Viorato aceptó el reto y entró a la competencia. Terminaron a las 12 de la noche (al parecer tenían que resolver 8 problemas de geometría).
Problema 3 de la OMM 2008
Considera un tablero de ajedrez. Los números del 1 al 64 se escriben en las casillas del tablero como en la figura:
Problema 2 de la OMM 2008
Considera una circunferencia $\Gamma$, un punto A fuera de $ \Gamma $ y las tangentes AB, AC a $ \Gamma $ desde A, con B y C los puntos de tangencia. Sea P un punto sobre el segmento AB, distinto de A y de B. Considera el punto Q sobre el segmento AC tal que PQ es tangente a $ \Gamma$, y a los puntos R y S que están sobre las rectas AB y AC, respectivamente, de manera que RS es paralela a PQ y tangente a $\Gamma$. Muestra que el producto de las áreas de los triángulos APQ y ARS no depende de la elección del punto P.
Muestra que el producto de las áreas de los triángulos APQ y ARS no depende de la elección del punto P.
Problema 1 de la OMM 2008
Sean $1=d_1 < d_2 < d_3 \cdots < d_k = n$ los divisores del entero positivo $ n $. Encuentra todos los números $ n $ tales que $n = d_2 ^ 2 + d_3^3$.
Primer día en el Paradiso... documentando a Murphy
La Delegación Tamaulipas de la OMM llegó a Hermosillo de acuerdo a lo planeado. Pero a partir de ahí empezaron los problemas: el autobús que debería llevarlos a San Carlos ya se había ido (la Delegación Guerrero lo llenó, aunque ellos no habían avisado que lo usarían). El resultado: la delegación se quedó sin presupuesto para los días del evento debido al gasto imprevisto del transporte por vías alternativas.
Aviso urgente: irse directo a Monterrey el domingo
Los seleccionados deben irse directo a Monterrey.
Presentarse el domingo 16 de noviembre a las 10 AM en el aeropuerto de Monterrey.
El avión a Hermosillo sale a las 12 del mediodía del domingo.
Los saluda
jmd
PD: una disculpa por los inconvenientes...
PD2: llevar consigo los papeles que se pidieron y la chamarra (posible frío en san carlos...)
Viaje a San Carlos, Son. (Delegación Tam de la XXII OMM)
1. Los seleccionados de la Delegación Tamaulipas de la OMM deberán viajar a Cd Victoria el sábado 15 de noviembre.
2. Acudir con un representante de su institución a reunión informativa con autoridades de SEMSYS de la SET (los patrocinadores de este costoso viaje --las gracias les sean dadas) a las 11 de la mañana del sábado 15.
3.
Las retas de ajedrez
Ana, Beto y Carlos decidieron jugar unas retas de ajedrez: al terminar una partida, el que estaba esperando entraba a jugar contra el ganador. Empezaron las retas con una partida entre Ana y Beto. Al final de varias partidas, Ana acumuló 17 victorias; Beto, 14 y Carlos no contó las suyas.
¿En cuántas partidas se enfrentaron Ana y Beto?
Problema del taxi (y la educación matemática)
Nota: el problema del taxi fue usado por Tversky and Kahneman (reportado en 1980 en Causal schemas in judgments under uncertainty. Progress in social psychology (pp. 49-72), ed. M. Fishbein. Erlbaum.) para probar el sesgo humano de ignorar la tasa de base. La respuesta más frecuente de los sujetos a quienes se les presentó fue 80%, la confiabilidad del testigo. (La tasa de base puede definirse como la frecuencia relativa con la que un evento ocurre o un atributo está presente en una población –en el caso del problema del taxi sería el 15%, la proporción de taxis azules en la ciudad.)
El problema
