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Noticia

Los problemas del primer selectivo

Enviado por jmd el 7 de Julio de 2008 - 21:39.

1. Sea A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} el conjunto de los primeros 11 enteros positivos. Llamemos guapo a todo subconjunto de A que cumple que si 2k es del subconjunto entonces también son del subconjunto 2k-1 y 2k+1. Encontrar el número de subconjuntos guapos de A que contienen a lo más un número par.
Solución

Problema

la clave secreta

Enviado por jmd el 7 de Julio de 2008 - 16:56.

Sea una clave que cumple las siguientes condiciones:

a) cinco cifras (dígitos)

b) el número es par

c) exactamente uno de los dígitos es impar

d) exactamente una de las cifras se repite, la que se repite es par y aparece en dos posiciones no consecutivas de la clave secreta

¿Cuántas claves (números de 5 cifras) son posibles bajo estas condiciones?

Noticia

Temas abordados en el primer entrenamiento

Enviado por jmd el 7 de Julio de 2008 - 10:05.
La tarde del viernes se dedicó a las presentaciones de los preseleccionados ante sus compañeros, y a formar la lista de contactos en gmail. Después de eso dos o tres alumnos expusieron sus soluciones al problema indios y antropólogos.
Problema

Clave secreta

Enviado por jmd el 5 de Julio de 2008 - 11:19.

Clave secreta

a) cinco cifras (dígitos)

b) el número es par

c)exactamente uno de los dígitos es impar

d)exactamente una de las cifras se repite, la que se repite es par y aparece en dos posiciones no consecutivas de la clave secreta

¿Cuántas claves (números de 5 cifras) son posibles bajo estas condiciones?

Problema

Lola la trailera

Enviado por jmd el 4 de Julio de 2008 - 14:21.

Un día Lola la trailera midió el tiempo que le tomó atravesar un túnel desde que entró a él hasta que salió por completo. Al otro día, ya de regreso traía un contenedor añadido el cual incrementó la longitud del trailer de 6 a 12 metros. Al cruzar el túnel la segunda vez, Lola redujo la velocidad en un 20% y midió el tiempo de nuevo, resultando que se tardó un 50% más que la primera vez. Encontrar la longitud del túnel en metros.

Problema

alturas de un paralelogramo y areas

Enviado por jmd el 4 de Julio de 2008 - 14:18.

Un paralelogramo ABCD tiene el ángulo en D obtuso. Desde D se bajan perpendiculares a AB y BC, las cuales cortan a estos lados en M y N respectivamente. Si DB=DC=50 y DA=60 encontrar DM+DN.

Problema

Dígitos finales, problema casi ateorico

Enviado por jmd el 4 de Julio de 2008 - 11:03.

Encontrar el entero positivo n más pequeño para el cual los últimos tres dígitos de 2007n (en la notación usual de base 10) son 837.

Problema

Sumar dígitos, problema ateórico

Enviado por jmd el 4 de Julio de 2008 - 09:25.

Un estudiante X forma un número entero escribiendo los números del 1 al 82 de manera ascendente, es decir, 1234567891011…808182. Encontrar la suma de los dígitos de este entero. R: 667

Noticia

Programa de entrenamientos

Enviado por jmd el 3 de Julio de 2008 - 20:32.

XXII Olimpiada Mexicana de Matemáticas
Delegación Tamaulipas 2008


Programa de entrenamientos para la preselección


Problema

Los estudiantes con sombrero - Enunciado

Enviado por jesus el 29 de Junio de 2008 - 23:29.

Se han elegido tres estudiantes muy intelegentes para realizar un experimento: José, Valentina y Jesús. Los han acomadado en una fila: al frente, Jesús; atrás de él, Valentina; y al último, José. Les han hecho saber que de un grupo de dos sombreros rojos y tres verdes se elgió uno para cada uno. Como los sombreros fueron puestos al momento de estar formados José puede ver los colores de los sombreros de Valentina y Jesús, pero no el suyo. Valentina puede ver el color del sombrero de Jesús pero al igual que José, tampoco ve el suyo. Por último, Jesús no ve el color del sombrero de nadie.

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