Publicaciones Recientes

Problema

Artificio de reducción --por combinaciones lineales

Enviado por jmd el 19 de Junio de 2009 - 11:35.

¿Para qué valores de $ n $ (entero positivo),  los números $n^2+1$ y $(n+1)^2+1$ no son primos relativos?

Discusión

40 bolas

Enviado por leonsotelo el 18 de Junio de 2009 - 18:12.

 

Una caja contiene 40 bolas. Dos amigos participan en un juego, extrayendo alternativamente bolas de la caja. Cada uno, en su turno, puede extraer cualquier cantidad de bolas, que no sea mayor que la mitad de bolas de la caja. El que no pueda extraer ya ninguna bola, pierde.

Problema

(2 por 1): Dos trucos, dos problemas --de divisibilidad

Enviado por jmd el 18 de Junio de 2009 - 17:58.

a) Calcular el Máximo Común Divisor (MCD) de $4a^2+1$ y $2a-1$, donde $a$ es un entero positivo cualquiera.

b) Calcular el residuo de $2009^{2008}$ al dividir entre 9.

Noticia

Estatal el 26: segunda llamada --y lista de problemas

Enviado por jmd el 18 de Junio de 2009 - 11:20.

En el documento adjunto está la segunda lista de problemas. De ahí se eligirá un segundo problema para el concurso estatal, el cual se realizará el dia 26 de junio a las 9AM en las instalaciones de la UAMCEH-UAT en Cd Victoria, Tamaulipas.

Problema

Los tenis del chico fresa

Enviado por jmd el 16 de Junio de 2009 - 17:55.

El chico fresa tenía 10 pares de zapatos tenis dedicados (para ir al Mall los fines de semana). Se entiende que de marca (Adidas Dragon, Converse, Fila, K-Swiss, Mizuno, New Balance, Nike Executor, Puma Fluxion, Reebok, Vans). En la mudanza de su familia se le perdieron 6 zapatos.

Problema

Subconjuntos sin divisores

Enviado por jmd el 15 de Junio de 2009 - 13:46.

Del conjunto $A=\{1,2,\ldots,2n\}$ se eligen elementos y se forma un subconjunto $S$ de $A$. Si resulta que ninguno de los elementos de $S$ tiene múltiplos en $S$ ¿cuál es el máximo número de elementos de $S$?

 

 

Problema

Subconjuntos sin consecutivos

Enviado por jmd el 15 de Junio de 2009 - 07:37.

¿De cuántas formas se puede elegir un subconjunto de tamaño 3 y sin elementos consecutivos del conjunto $\{1,2,\ldots,20\}$?

Problema

Torneo de tenis

Enviado por jmd el 13 de Junio de 2009 - 07:54.

En un torneo de tenis de eliminación simple todos los partidos son eliminatorios y no hay empates (si el número de participantes no es potencia de 2 se organiza una eliminatoria bye). ¿Cuántos partidos se juegan?

Problema

No divisibilidad

Enviado por Fernando Mtz. G. el 12 de Junio de 2009 - 23:20.

Demostrar que no existen $a$ y $b$ >2, enteros positivos, para los cuales: $2^b-1$ divide $2^a+1$

Problema

Maratón

Enviado por jmd el 11 de Junio de 2009 - 18:14.

Ximena y Yadira participan en un maratón: el recorrido es del punto $A$ al $B$ y de regreso de $B$ a $A$. La distancia entre $A$ y $B$ es de $p^2qr$ km, con $p,q,r$ primos en orden creciente.

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