Publicaciones Recientes
El nuevo delegado, la convocatoria y los premios.
Acaba de salir la convocatoria oficial (aprobada por la SEP y UAT) para participar en la Olimpiada Mexicana de Matemáticas (OMM) de Tamaulipas. No hay cambios mayores, las fechas, sedes y forma de inscripción son las mismas que ya habíamos mencionado.
Invitamos a todos los interesados a descargar la Convocatoria Oficial y el Cartel para que nos ayuden a difundir este evento que inicia el próximo 20 de Mayo. Los links de descarga los encontrarán al final de esta publicación.
Uno sencillo de conteo
En la siguiente puntícula de 11×11 se van a formar triángulos isósceles de tal manera que su lado desigual esté sobre las líneas rosas. ¿Cuántos triángulos isoósceles se pueden formar?
Escalinata
Sea △ABC un trinagulo isósceles con AC=CB,AB=7 y altura CD=9. Los segmentos a,b,c,d,e,f,g,h e i son paralelos a AB y dividen a CD en 9 segmentos iguales.
Encuentra a+b+c+d+e+f+i
El extraño caso del hexágono azul
En un cuadrado ABCD de lado 60. E,F,G y H son puntos medios de AB,BC;CD y DA, respectivamente. Encuentra el área del hexágono IJKLMN.
¿Cuántos soluciones serán?
Encuentra todos los enteros no negativos a y b que satisfacen la ecuación 3⋅2a+1=b2.
Ni primo ni cuadrado
Muestra que el número 5n+3 no es un cuadrado perfecto, con n entero positivo y que si 2n+1 y 3n+1 son ambos cuadrados, entonces 5n+3 no es primo.
Elemental de álgebra
Si a2+a=2b2+b=50a−49b ¿Cuanto es a+b?
Expresado como producto de tres
Sea p1,p2,p3… la sucesión de números primos ordenados de menor a mayor. Si n≥2, demuestra que pn+pn+1 se puede expresar como el producto de al menos tres enteros mayores que 1 (no necesariamente distintos).
La magia de los números primos
Sean a,b,c,d enteros positivos que satisfacen ab=cd . Muestra que a+b+c+d no es un número primo.
Muchos 1's
Muestra que para todo entero positivo n, primo relativo con 10 existen infinidad de múltiplos de n cuyos dígitos son solo unos.
