Básico

Sean $p$ y $q$ números primos con $p^2$ menor que $q$. Encontrar todos los enteros positivos $n$ tales que al sumar $p^2q$ a su cuadrado el resultado es un cuadrado.
 

Expresar el radio $r$ del incírculo de un triángulo rectángulo isósceles en términos del cateto $c$.

Roxi, Sara y Tess, ahora ya en su madurez, decidieron acudir a una clínica de cirugía cosmética con el fin de permanecer socialmente aceptables.

Un cierto día, al amanecer, el cuerudo tamaulipeco salió de Jaumave --en su cuaco retinto--hacia Tula.

Considere los números 84 y 36. Si sus dígitos se invierten tenemos los números 48 y 63. Pues sucede que el producto de cada uno de esos pares de números es 3024.

Calcular el área y el perímetro de un rectángulo si se sabe que las longitudes de sus lados satisfacen la ecuación cuadrática $x^2-10x+21=0$.

Krysta, Marcia y Nona tienen una vida adolescente común: salen a fiestas, van de compras, se preocupan por estar a la moda y coleccionan Barbies (más que una muñeca, en su opin

Abel, Bocho y Casiano, tres "maistros" especialistas en construcción de bardas de adobón, ganaron un contrato para construir una.

Blaine, un chico fresa de la ciudad, se fue a "macalear" (de compras a McAllen) el fin de semana. Se compró una cachucha, una playera y un par de zapatos tenis.

En un triángulo acutángulo $ABC$, las alturas de $B$ y $C$ respecto a las bases $CA$ y $AB$, respectivamente, se intersectan en el punto $S$. Sean $M$ en $AB$ y $N$ en $CA$ los pies de esas alturas. Demostrar que $AB=CA$ si y sólo si el ángulo $MSB$ mide el doble que el ángulo $CBN$.