Método para distribuir ceros y unos en un tablero

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Tenemos un tablero cuadriculado de k2k+1 filas y k2k+1 columnas, donde k=p+1 y p es un número primo. Para cada primo p, dé un método para distribuir números entre 0 y 1, un número en cada casilla del tablero, de modo que en cada fila haya exactamente k números 0 en cada columna haya exactamente k números 0 y además no haya ningún rectángulo de lados paralelos a los lados del tablero con números 0 en sus cuatro vértices.