P2. Los monos de Daniel

Por principio de casillas, el acomodo para evitar que 4 monos tengan el mismo número de plátanos es:

 

 A 3 monos no le damos plátano

 A 3 monos le damos uno

 A 3 monos le damos dos

 

 

Y así sucesivamente. Entonces podemos hacer en total 33 grupos de 3 y un mono queda solito, que para evitar que tenga la misma cantidad de plátanos que los demás, le tenemos que dar 33. Pero observe, que la cantidad de plátanos que necesitamos para poder hacer esto va a ser 3 veces la suma de Gauss del 1 al 32 mas los 33 que ocupamos, que es:

$$3\cdot \frac{(32)(33)}{2}+33=1617$$

Entonces nos faltan 17 plátanos para que esto sea posible.