Circuncírculo de un acutángulo y las alturas de éste

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Un triángulo acutángulo ABC está inscrito en una circunferencia de centro O. Las alturas del triángulo son AD,BE y CF. La recta EF corta a la circunferencia en P y Q.

  • a) Pruebe que OA es perpendicular a PQ.
  • b) Si M es el punto medio de BC, pruebe que AP2=2ADOM