P1 OMM 1992. Tetraedro isósceles

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Un tetraedro OPQR es tal que los ángulos POQ,POR y QOR son rectos. Muestre que si X,Y,Z son los puntos medios de PQ,QR y RP, respectivamente, entonces el tetraedro OXYZ es isósceles, es decir, tiene sus 4 caras iguales.