P1. OMM 1993. Triángulos en los catetos

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Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Se construyen exteriormente
a este triángulo los triángulos rectángulos isósceles AEC y ADB con
hipotenusas AC y AB, respectivamente. Sea O el punto medio de BC
y sean E y D los puntos de intersección de OE y OD con DB y EC
respectivamente. Calcule el área del cuadrilátero DEDE en función de
los lados del triángulo ABC.