P5. OMM 1993. Intersecciones colineales de circunferencias

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Por un punto $O$ de una circunferencia, se tienen tres cuerdas que sirven
como diámetros de tres circunferencias. Además del punto común $O$, las
circunferencias se intersectan por parejas en otros tres puntos. Demuestre
que tales puntos son colineales.
 

Ver también: 
Colinealidad (de puntos)
Ver también: 
Cuerda (de un círculo)
Ver también: 
Diámetro (de un círculo)