Publicaciones Recientes
Sumas
Considere las sumas
$$S=4\cdot 5-5\cdot 6 +\ldots - 2009\cdot 2010$$
$$T=3\cdot 6-4\cdot 7+\ldots -2008\cdot 2011$$
Calcular el valor de $S-T$
Mayo 29, Etapa Regional de la XXIII OMM Tamaulipas
La región sur decidió unirse a la centro y norte y aplicará el examen de la etapa regional el día 29 de mayo. Así que en las tres regiones el concurso regiones será el día 29 de mayo.
![](https://www.matetam.com/sites/default/files/imagecache/teaser/userfiles/logoRegiones.png)
Producto de diagonales en un polígono regular
Sea $A_1, A_2, \dots, A_n$ los $ n $ vértices de un polígono regular con circunferencia circuncrita de radio $R$, Demuestra que:
OMM Tamaulipas: concurso regional aplazado
Posiblemente hasta el 29 de mayo, el concurso regional entra en una fase de espera debido a la alerta sanitaria nacional --con lo cual, el estatal se aplazaría hasta el 26 de junio.
Encontrar las soluciones de la igualdad
Encuentre todos los números primos $ p, q $ tales que $ p + q $ = $(p-q)^3$.
Fecha del concurso regiones, decisión de cada sede...
--pero conviene mantener la hipótesis de que se realizará el viernes 8 según programa. (Excepto para la región sur que lo realizará el 22 de mayo... y quizá las otras dos secundemos la propuesta del CETis 109)
Isósceles semejantes sobre un triángulo
Consideremos $A'$, $B'$ y $C'$ tres puntos en el exterior del triángulo $ ABC $, de tal manera que los triángulos $ A'BC $, $ AB'C $ y $ ABC' $ son todos isósceles semejantes y de bases BC, CA y AB respectivamente, Demuestra que $AA'$, $BB'$ y $CC'$ concurren.
Equiláteros en los lados de un triángulo
Este es un problema con la misma figura del triángulo de napoleón.
Consideremos los puntos $A'$, $B'$ y $C'$ puntos fuera del triángulos $ ABC $ de tal manera que los triángulos $ A'BC $, $ AB'C $ y $ ABC' $ son equiláteros. Demuestra que $AA'$, $BB'$ y $CC'$ concurren y son de la misma longitud.
OMM 2008, Problema 6
Las bisectrices internas de los ángulos A, B y C de un triángulo ABC concurren en I y cortan
al circuncírculo de ABC en L, M y N, respectivamente. La circunferencia de diámetro IL,
corta al lado BC, en D y E; la circunferencia de diámetro IM corta al lado CA en F y G;
la circunferencia de diámetro IN corta al lado AB en H y J. Muestra que D, E, F, G, H,
J están sobre una misma circunferencia.
IMO 2008, Problema 1
Un triangulo $ ABC $ tiene ortocentro $ H $. La circunferencia con centro en el punto medio de $ BC $, que pasa por $ H $, corta a la recta $ BC $ en $A_1$y$A_2$, de manera similar se definen los puntos $B_1,B_2$ en la recta $CA$ y $C_1,C_2$ en la recta $AB$. Demuestra que los puntos $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2$ estan en una misma circunferencia.
![Publicaciones Recientes Distribuir contenido](/misc/feed.png)