IMO 2008

Un triangulo $ABC$  tiene ortocentro $H$. La circunferencia con centro en el punto medio de $BC$, que pasa por $H$, corta a la recta $BC$ en $A_1$y$A_2$, de manera similar se definen los puntos $B_1,B_2$ en la recta $CA$ y $C_1,C_2$ en la recta $AB$. Demuestra que los puntos $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2$ estan en una misma circunferencia.