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Prepárate para ENLACE 2010
Vaya una felicitación a la SEP de parte del que esto escribe, pues ya está haciendo la tarea de poner en sus sitios web más información sobre el EXAMEN ENLACE. Un poco retrasada pero... así somos en México.
En septiembre del año pasado yo había buscado las preguntas de ese año y no estaban disponibles (solamente encontré 2 --ver mi post digresiones estilísticas). A principios de este mes pude entrar a ver todas las preguntas (incluyendo el desempeño de 2 cbtis de Victoria) mediante un truco que se explica en mi post ¿cómo entrar a ver las preguntas?.
Ejercicio 3.1.5
Sean ℓ, m y n tres líneas mutuamente oblicuas (i.e, no dos de ellas se intersectan) en un espacio proyectivo S3 de dimensión 3. Demuestre que por cada punto de ℓ pasa una única línea r que intersecta a m y n.
Esas líneas son llamadas (ℓ,m,n)-transversales. El conjunto de R de todas las (ℓ,m,n)-transversales es llamado un regulus, y algunas veces es denotado por R(ℓ,m,n). Demuestre que no hay dos (ℓ,m,n)-transversales distintas que se intersecten.
Ejercicio 3.1.2
Dos planos en un espacio proyectivo de dimensión 4, S4, se dice que son oblicuos (skew en inglés) si se intersectan en un sólo punto. Sean π, α y β tres planos mutuamente oblicuos en S4. Demuestra que existe un único plano de S4 que intesecta a cada uno de los planos π, α y β en una recta.
Ejercicio 2.1.4
- a) Dualiza el teorema de Papus.
- b) Dibuja la configuración dual.
Ejercicio 2.1.2
Sea ABCD un cuadrángulo en el plano Euclideano extendido (PEE). Sea X=AB∩CD, Y=BD∩CA, Z=AD∩BC. El triángulo XYZ es llamado triángulo diagonal.
Dibuja la configuración dual (el cuadrilátero y su trilátero diagonal).
Ejercicios del generador del examen ENLACE. Matemáticas primer año intermedio.
| Preguntas: | 15 |
| Intentos permitidos: | Ilimitado |
| Disponible: | Siempre |
| Ratio de aciertos: | 75 % |
| Navegación hacia atrás: | Permitido |
Este examen presenta los ejercicios arrojados por el generador de exámenes ENLACE disponible en www.dgep.sep.gob.mx/BROW-AES/ApoyosEnlace09.asp. Como valor agregado se han respondido los ejercicios. Las respuestas las podrás ver cuando termines de responder cada pregunta. Además recibirás como retroalimentación distintos sitios con materiales para que estudies esos temas que te fallan.
Empezar cuestionarioEjercicios del generador del examen ENLACE. Matemáticas primer año fácil.
| Preguntas: | 4 |
| Intentos permitidos: | Ilimitado |
| Disponible: | Siempre |
| Ratio de aciertos: | 75 % |
| Navegación hacia atrás: | Permitido |
Este examen presenta los ejercicios arrojados por el generador de exámenes ENLACE disponible en www.dgep.sep.gob.mx/BROW-AES/ApoyosEnlace09.asp. Como valor agregado se han respondido los ejercicios. Las respuestas las podrás ver cuando termines de responder el examen.
Empezar cuestionarioIntroducción
Para introducir con pocas palabras a qué se dedica la geometría proyectiva, enuncio aquí uno de los teoremas más importantes dentro de la geometría proyectiva:
El punto al infinito
Observa la siguiente animación, cuando se mueve el punto de intersección al infinito las dos rectas parecen cada vez más y más dos rectas paralelas, de ahí que se ocurre decir que dos rectas paralelas se intersectan en un punto al infinito.
