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Entrada de blog

Conocer la cultura matemática –el tránsito de novicio a experto.

Enviado por jmd el 4 de Marzo de 2009 - 21:57.

Introducción

Uno de los teoremas más básicos de la geometría euclideana es el de la suma de ángulos internos de un triángulo (de hecho, por ser tan elemental, no es claro que se le pueda llamar teorema).  Para el principiante que ve su demostración diagramática por primera vez, la interpretación del diagrama puede llegar a ser una experiencia visual muy gratificante: trazas una paralela a un lado por el vértice opuesto a ese lado y el resultado se hace evidente.

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Tendencias de la educación matemática (a través de un problema razonado)

Enviado por jmd el 2 de Marzo de 2009 - 21:19.

La siguiente reflexión está inspirada en algún post que vi en algún lugar de internet en el año 2004 (visiten mi blog que tengo abandonado en blogspot: http://mat

Problema

Teorema de Napoleón (interior)

Enviado por jmd el 27 de Febrero de 2009 - 09:18.

Si en un triángulo $ ABC $ se construyen triángulos equiláteros interiores sobre sus lados, entonces los centros $X, Y, Z$ de dichos triángulos equiláteros determinan un triángulo equilátero $ XYZ $, conocido como triángulo de Napoleón interior. (Demostrarlo.)

Problema

Teorema de Napoleón (exterior)

Enviado por jmd el 27 de Febrero de 2009 - 09:10.

Si en un triángulo $ ABC $ se construyen triángulos equiláteros exteriores sobre sus lados, entonces los centros $X, Y, Z$ de dichos triángulos equiláteros determinan un triángulo equilátero $ XYZ $, conocido como triángulo de Napoleón exterior. (Demostrarlo.)
 

Problema

Ladrones de la tercera edad

Enviado por jmd el 27 de Febrero de 2009 - 07:23.

"El Carrizos" y "el Mayel", dos ladrones de la tercera edad, han robado un collar circular con $2m$ cuentas de oro y $2n$ cuentas de plata, dispuestas en un orden desconocido.

Problema

Dividir un segmento...

Enviado por jmd el 25 de Febrero de 2009 - 15:05.

Dividir un segmento $AC$ en la razón $3/2$ (en razón de 3 a 2), internamente por un punto B y externamente por un punto $G$.

Problema

Congruentes, por tanto...

Enviado por jmd el 23 de Febrero de 2009 - 21:13.

En la figura, los triángulos $ ABC $ y $DEF$ son congruentes, con $BC=EF$. ¿Cuánto mide el ángulo EGC?

Problema

Ida y vuelta

Enviado por jmd el 23 de Febrero de 2009 - 11:27.

Una persona camina de $A$ a $B$ a 4 km/h y de regreso de $B$ a $A$ camina a 6 km/h. Si tarda 45 minutos en la caminata de ida y vuelta ¿cuál es la distancia entre A y B?

Problema

Demostrar isósceles

Enviado por jmd el 23 de Febrero de 2009 - 11:24.

En el triángulo $ABC$, las alturas $CM$ y $BN$ se cortan en el punto $S$. Con los datos que se muestran en la figura, concluye que el triángulo es isósceles.

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Combinación lineal de enteros.

Enviado por jesus el 20 de Febrero de 2009 - 15:31.

Un teorema importante que relaciona las combinaciones lineales con el máxicomo común divisor es el teorema de Bezout. Visiten la liga anterior si no lo conocen.

En este post, voy a ver algunas consecuencias de este teorema que pueden ser de interés para todos.

Me gustaría que el lector de este post, se tomara unos minutos en intentar los problemas que vayamos planteando y luego continúe con la lectura.

Problema1. Encuentra, si existen, enteros $x$ e $y$ tales que se satisface la siguiente identidad: $$15x + 6y = 2009$$

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