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Cuadrado perfecto y Factorial
Demostrar que n!+2004 no es cuadrado perfecto para ningún entero positivo n.
Cuadrados perfectos
Cuadrados perfectos
Un cuadrado perfecto, en la terminología de la teoría de números, es un número que puede ser expresado como el cuadrado de otro. A continuación vamos a enunciar y a demostrar algunos teoremas acerca de los cuadrados perfectos.
Teoremas básicos
Teorema -1
Teorema. Sik es un cuadrado perfecto, los exponentes en su factorización prima son todos pares.
IMO 2008 (Problema 3)
Demuestra que existen infinitos enteros n tales que n2 + 1 tiene un divisor primo mayor que 2n+√2n.
Tercer entrenamiento y foto de la preselección
Tarea para el viernes
intro_demo_mate
Realicen algunas de las actividades descritas en ese texto y aprendan algo del vocabulario de la lógica matemática.
Se aplicará un test de bienvenida el viernes a las 4 pm con duración de 15 minutos y se discutirán sus respuestas.
Resultados selectivo 2
Los resultados del selectivo 2 están disponibles en el siguiente link:
selectivo2resultados
Quedan eliminados
MORALES ROSALES CARLOS ALBERTO (con historial de 8, 3, 3)
RODRÍGUEZ CALDERON MIGUEL (con historial de 9, 6,3)
Las gracias les sean dadas por su entusiasmo y esfuerzo para mantenerse en la competencia.
alturas de un paralelogramo y areas
Un paralelogramo ABCD tiene el angulo en D obtuso. Desde D se bajan perpendiculares a AB y BC, las cuales cortan a estos lados en M y N respectivamente. Si DB=DC=50 y DA=60 encontrar DM+DN.
Segundo entrenamiento (minority report)
La sesión vespertina del viernes 11 se dedicó a un ejercicio de establecer criterios de evaluación para los problemas del selectivo 1.
Resultados del selectivo 1
xxii-ommpuntajes
Los nominados son los de menos de 7 puntos (Miguel y Carlos Alberto). Y Brandon, quien tiene entrenamiento estatal 2007 --y sacó 15 de 35.
El viernes vamos a iniciar la sesión discutiendo los errores más notables (y las soluciones) en el examen. También vamos a discutir los temas que están por detrás de las soluciones.
Cuadrado perfecto
Encontrar todos los enteros positivos de cuatro cifras que son cuadrados perfectos y tales que son de la forma aabb, es decir, las primeras dos cifras se repiten así como las dos últimas.
