Publicaciones Recientes

Curso

Geometría Proyectiva

Enviado por jesus el 24 de Enero de 2010 - 12:16.

En este curso estudiaremos a la geometría proyectiva desde el punto sintético y del analítico. Trataremos de ver los aspectos más importantes de ambos puntos de vista, pero invertiremos el mayor tiempo en el analítico ya que de éste veremos unas aplicaciones.

 
Problema

Famosas decadentes adictas al bisturí

Enviado por jmd el 21 de Enero de 2010 - 07:46.

En una muestra de 50 famosas, 35 han recurrido a la mamoplastia, 20 a la rinoplastia y 15 a la liposucción. Se logró averiguar también que 15 se habían practicado mamo y rinoplastia, 12 rinoplastia y liposucción, y 10 liposucción y mamoplastia. Se supo adicionalmente que 8 se habían sometido a las tres intervenciones estéticas.

Problema

Diagrama de Lewis Carroll: instancia de uso en conteo

Enviado por jmd el 20 de Enero de 2010 - 19:54.

Ingresaron 100 estudiantes a la facultad. De ellos, 40 son del sexo femenino, 73 eligieron la licenciatura en Comunicación Multimedia, y 12 del sexo femenino no eligieron Comunicación Multimedia. ¿Cuántos estudiantes de esos 100 son del sexo masculino y no eligieron Comunicación Multimedia?

Problema

Un acertijo de Lewis Carroll

Enviado por jmd el 17 de Enero de 2010 - 20:46.

Varios escuelantes se sientan formando un círculo de manera que cada uno tiene dos vecinos,  y quedan en un orden tal que el primero tiene un dollar más que el segundo y éste tiene un dollar más que el tercero, etc.

Entrada de blog

El Caso de Gael: un texto legendario

Enviado por jmd el 12 de Enero de 2010 - 21:34.

Como una contribución de MaTeTaM a los docentes de matemáticas, he traducido el famoso ensayo de Guy Brousseau denominado Le CAS DE GAEL, a partir de la versión en inglés de Virginia Warfield (visita su homepage). El texto va como archivo pdf adjunto a este post. El Caso de Gael es legendario (por lo menos para los enterados y fans de Brousseau) porque durante la investigación que dio lugar al ensayo, Guy Brousseau acuñó el concepto de Contrato Didáctico y lo incorporó a su Teoría de las Situaciones Didácticas, una teoría que está en la base de las reformas educativas en México.

Problema

Un acertijo algebraico

Enviado por jmd el 8 de Enero de 2010 - 19:15.

La suma de tres números $a,b,c $ es 3, la suma de sus cuadrados es 11 y la suma de sus cubos es 27. Encontrar la suma de sus potencias cuartas.

Entrada de blog

Identidades algebraicas con tres literales

Enviado por jmd el 3 de Enero de 2010 - 21:35.

Consideremos la identidad algebraica $$(a+b)(b+c)(c+a)=(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc$$ la cual se puede comprobar fácilmente expandiendo los productos y verificando que aparecen los mismos monomios de cada lado.

 

Problema

Sin polinomios simétricos inútil es intentarlo

Enviado por jmd el 2 de Enero de 2010 - 12:34.

Demostrar que para $a,b,c$ reales no nulos tales que $a+b+c=0$ se cumple la identidad

$$\frac{a^3+b^3+c^3}{3}\cdot \frac{a^7+b^7+c^7}{7} = \Big( \frac{a^5+b^5+c^5}{5} \Big) ^2=$$

Problema

El fácil de la IMO 1961

Enviado por jmd el 2 de Enero de 2010 - 08:05.

Resolver el sistema de ecuaciones (donde $a,b$ son constantes):

x+y+z&=a\\ x^2+y^2+z^2&=b^2\\ xy&=z^2

Dar, además, las condiciones que deben satisfacer $a,b$ para que las soluciones del sistema $x,y,z$ sean números positivos distintos.

Problema

Polinomios simétricos: instancia de uso

Enviado por jmd el 1 de Enero de 2010 - 13:43.

Sean $a,b,c$ números reales distintos de cero y tales que $a+b+c=0$ y $a^3+b^3+c^3=a^5+b^5+c^5$. Demostrar que $a^2+b^2+c^2=\frac{6}{5}$

Distribuir contenido