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Combinación lineal de enteros.

Enviado por jesus el 20 de Febrero de 2009 - 15:31.

Un teorema importante que relaciona las combinaciones lineales con el máxicomo común divisor es el teorema de Bezout. Visiten la liga anterior si no lo conocen.

En este post, voy a ver algunas consecuencias de este teorema que pueden ser de interés para todos.

Me gustaría que el lector de este post, se tomara unos minutos en intentar los problemas que vayamos planteando y luego continúe con la lectura.

Problema1. Encuentra, si existen, enteros $x$ e $y$ tales que se satisface la siguiente identidad: $$15x + 6y = 2009$$

Problema

Quita y pon canicas.

Enviado por jesus el 20 de Febrero de 2009 - 15:29.

El siguiente juego de canicas involucra un sólo jugador. Se ponen muchas canicas en una caja.

Problema

Problema desargueano (parte 1)

Enviado por jmd el 18 de Febrero de 2009 - 21:40.

Si en un triángulo $ABC$ se toman los puntos $P$ en $BC$, $Q$ en $CA$ y$ $R en $AB$, de tal manera que las rectas $QR, RP, PQ$ cortan a los lados $BC, CA, AB$ en los puntos $P', Q', R'$, res

Problema

P1 OMM 2004 - Problema 1

Enviado por jose el 13 de Febrero de 2009 - 00:39.

Encuentra todos los números primos $p,q, r$ con $p$<$ q$ <$r$ , que cumplan
con $25pq+ r= 2004$ y que $pqr+ 1 $ sea un cuadrado perfecto

Problema

Ternas Pitagóricas (parte 3)

Enviado por jmd el 12 de Febrero de 2009 - 20:39.

Demostrar que en cualquier terna pitagórica primitiva $a^2+b^2=c^2$, exactamente dos de los números $a, b, c$ son impares. (Primitiva significa sin divisores en común.)

Problema

Ternas Pitagóricas (parte 2)

Enviado por jmd el 12 de Febrero de 2009 - 20:17.

Demostrar que en cualquier terna pitagórica $a^2+b^2=c^2$,  al menos uno de los números a, b, c es divisible entre 5.

Problema

Geometría con origami

Enviado por jmd el 12 de Febrero de 2009 - 06:19.

Una hoja de papel en forma rectangular $ABCD$ se dobla a lo largo de la línea $PQ$ de manera que el vértice $A$ quede en el lugar del punto $A’$ y el vértice $B$ en el lugar del punto $B’$. Al medir los segmentos $AP, BQ, DP$, se tiene que miden $26 cm, 5 cm$ y $10 cm$, respectivamente.

¿Cuál es el área del la hoja de papel?

Problema

Problema 6, ONMAS 5 (modificado)

Enviado por jmd el 12 de Febrero de 2009 - 05:59.

En un rectángulo de base 10 y altura 8, se ha inscrito un paralelogramo de tal manera que en las esquinas del rectángulo se forman triángulos de catetos 4 y 7 y 3 y 4. Encuentra la distancia entre los lados opuestos del paralelogramo inscrito en el rectángulo.

 

Noticia

La selección de la ONMAS tamaulipeca se mantiene en stand by

Enviado por jmd el 11 de Febrero de 2009 - 17:55.

En la siguiente lista de adolescentes victorenses se encuentran (con probabilidad 1) los 6 que integrarán la selección tamaulipeca de la Olimpiada Nacional para Alumnos de Secundaria

Entrada de blog

Hábitos de la mente (para el desempeño eficaz )

Enviado por jmd el 8 de Febrero de 2009 - 18:54.

Dr. Covey

No soy muy afecto a los libros de entusiasmo y/o autoayuda, pero parece que algunos sí tienen algo que aportar. Acabo de descubrir en la WWW al Dr Stephen R Covey.

 

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