Publicaciones Recientes
Geometría Proyectiva
En este curso estudiaremos a la geometría proyectiva desde el punto sintético y del analítico. Trataremos de ver los aspectos más importantes de ambos puntos de vista, pero invertiremos el mayor tiempo en el analítico ya que de éste veremos unas aplicaciones.
Famosas decadentes adictas al bisturí
En una muestra de 50 famosas, 35 han recurrido a la mamoplastia, 20 a la rinoplastia y 15 a la liposucción. Se logró averiguar también que 15 se habían practicado mamo y rinoplastia, 12 rinoplastia y liposucción, y 10 liposucción y mamoplastia. Se supo adicionalmente que 8 se habían sometido a las tres intervenciones estéticas.
Diagrama de Lewis Carroll: instancia de uso en conteo
Ingresaron 100 estudiantes a la facultad. De ellos, 40 son del sexo femenino, 73 eligieron la licenciatura en Comunicación Multimedia, y 12 del sexo femenino no eligieron Comunicación Multimedia. ¿Cuántos estudiantes de esos 100 son del sexo masculino y no eligieron Comunicación Multimedia?
Un acertijo de Lewis Carroll
Varios escuelantes se sientan formando un círculo de manera que cada uno tiene dos vecinos, y quedan en un orden tal que el primero tiene un dollar más que el segundo y éste tiene un dollar más que el tercero, etc.
El Caso de Gael: un texto legendario
Como una contribución de MaTeTaM a los docentes de matemáticas, he traducido el famoso ensayo de Guy Brousseau denominado Le CAS DE GAEL, a partir de la versión en inglés de Virginia Warfield (visita su homepage). El texto va como archivo pdf adjunto a este post. El Caso de Gael es legendario (por lo menos para los enterados y fans de Brousseau) porque durante la investigación que dio lugar al ensayo, Guy Brousseau acuñó el concepto de Contrato Didáctico y lo incorporó a su Teoría de las Situaciones Didácticas, una teoría que está en la base de las reformas educativas en México.
Un acertijo algebraico
La suma de tres números $a,b,c $ es 3, la suma de sus cuadrados es 11 y la suma de sus cubos es 27. Encontrar la suma de sus potencias cuartas.
Identidades algebraicas con tres literales
Sin polinomios simétricos inútil es intentarlo
Demostrar que para $a,b,c$ reales no nulos tales que $a+b+c=0$ se cumple la identidad
$$\frac{a^3+b^3+c^3}{3}\cdot \frac{a^7+b^7+c^7}{7} = \Big( \frac{a^5+b^5+c^5}{5} \Big) ^2=$$
El fácil de la IMO 1961
Resolver el sistema de ecuaciones (donde $a,b$ son constantes):
Dar, además, las condiciones que deben satisfacer $a,b$ para que las soluciones del sistema $x,y,z$ sean números positivos distintos.
Polinomios simétricos: instancia de uso
Sean $a,b,c$ números reales distintos de cero y tales que $a+b+c=0$ y $a^3+b^3+c^3=a^5+b^5+c^5$. Demostrar que $a^2+b^2+c^2=\frac{6}{5}$
