Publicaciones Recientes
Teorema de Napoleón (exterior)
Si en un triángulo ABC se construyen triángulos equiláteros exteriores sobre sus lados, entonces los centros X,Y,Z de dichos triángulos equiláteros determinan un triángulo equilátero XYZ, conocido como triángulo de Napoleón exterior. (Demostrarlo.)
Ladrones de la tercera edad
"El Carrizos" y "el Mayel", dos ladrones de la tercera edad, han robado un collar circular con 2m cuentas de oro y 2n cuentas de plata, dispuestas en un orden desconocido.
Dividir un segmento...
Dividir un segmento AC en la razón 3/2 (en razón de 3 a 2), internamente por un punto B y externamente por un punto G.
Congruentes, por tanto...
En la figura, los triángulos ABC y DEF son congruentes, con BC=EF. ¿Cuánto mide el ángulo EGC?
Ida y vuelta
Una persona camina de A a B a 4 km/h y de regreso de B a A camina a 6 km/h. Si tarda 45 minutos en la caminata de ida y vuelta ¿cuál es la distancia entre A y B?
Demostrar isósceles
En el triángulo ABC, las alturas CM y BN se cortan en el punto S. Con los datos que se muestran en la figura, concluye que el triángulo es isósceles.
Combinación lineal de enteros.
Un teorema importante que relaciona las combinaciones lineales con el máxicomo común divisor es el teorema de Bezout. Visiten la liga anterior si no lo conocen.
En este post, voy a ver algunas consecuencias de este teorema que pueden ser de interés para todos.
Me gustaría que el lector de este post, se tomara unos minutos en intentar los problemas que vayamos planteando y luego continúe con la lectura.
Problema1. Encuentra, si existen, enteros x e y tales que se satisface la siguiente identidad: 15x+6y=2009
Quita y pon canicas.
El siguiente juego de canicas involucra un sólo jugador. Se ponen muchas canicas en una caja.
Problema desargueano (parte 1)
Si en un triángulo ABC se toman los puntos P en BC, Q en CA yR en AB, de tal manera que las rectas QR,RP,PQ cortan a los lados BC,CA,AB en los puntos P′,Q′,R′, res
P1 OMM 2004 - Problema 1
Encuentra todos los números primos p,q,r con p<q <r , que cumplan
con 25pq+r=2004 y que pqr+1 sea un cuadrado perfecto
