Publicaciones Recientes
Números norteños
Un entero positivo $N$ es norteño si para cada dígito $d >0$, existe un divisor de $N$ cuyo último dígito es $d$. ¿Cuántos números norteños menores que 2016 hay que tengan la menor cantidad posible de divisores?
Tercia de reales
Encuentra todas las ternas de reales $(a,b,c)$ tales que $$ a- \frac{1}{b} = b - \frac{1}{c} = c - \frac{1}{a}$$
Punto exterior a un cuadrado
Sea $ABCD$ un cuadrado. P un punto sobre la semicircunferencia de diámetro AB exterior al cuadrado. Sean M y N las intersecciones de PD y PC con AB, respectivamente. Demuestra que $MN^2 = AM \cdot BN$
Selección Tamaulipas 2016
encontrar ecuacion
hallar dos numeros pares consecutivos de tal forma que 1/5 del primero,mas 7/11 del segundo,menos 8,sea igual a 1/2 del segundo menos 1
Norteños hasta en los problemas (o cómo fue la Norestense)
XI Concurso Regional del Noreste
Terminó la antes llamada Olimpiada Norestense de Matemáticas, en su edición 11, ahora llamado Concurso Regional del Noreste. Tuvo algunos cambios, como que ahora en lugar de los tradicionales participantes (Nuevo León, Coahuila y Tamaulipas), participaron más (y menos): Nuevo León, Tamaulipas, Chihuahua, San Luis y Durango.
Ahora fue un examen de dos días, seis problemas, y fue un examen bonito. Tuvo problemas de todas las dificultades y quedó de muy buen nivel. Además, tres de los problemas fueron propuestos por Germán Puga, el 2, 3 y 6. El examen se adjunta al final de esta entrada.
Cuadritos unitarios distanciados
Considera un tablero de $n \times n$, con $n \geq 5$. Dos cuadritos unitarios se dice que son distanciados si no se encuentran en el mismo renglón ni en renglones consecutivos y tampoco en la misma columna ni en columnas consecutivas. Se toman 3 rectángulos con vértices y lados sobre los puntos y lineas del tablero de manera que si dos cuadritos unitarios pertencen a distintos rectángulos entonces son distanciados . ¿De cuántas maneras es posible hacer esto?
Cíclico dentro de un isóceles
Sea $ABC$ un triángulo con $AB=AC$ de gravicentro $G$. $M$ y $N$ los puntos medios de $AB$ y $AC$ respectivamente y $O$ el circuncentro del trángulo $BCN$. Muestra que $MBOG$ es un cuadrilátero cíclico.
Suma de cubos igual a 2016
Determina si existen alguna terna de enteros no negativos, no necesariamente distintos, $(a,b,c)$ tales que:
$$a^3 + b^3 + c^3 =2016$$
