Publicaciones Recientes

Noticia

Material de Estudio para Preselección Tamaulipas 2008

Enviado por jmd el 25 de Julio de 2008 - 12:24.

Hola:

A continuación se enlistan los materiales que seleccioné (de diferentes sitios de Internet) para que se preparen para el cuarto examen selectivo. Faltan los temas de invariantes y exclusión-exclusión, los cuales subiré pronto.

Espero que les sean de utilidad (aunque para saberlo tienen que trabajarlos...). Hagan su mejor esfuerzo y serán recompensados...

Los saluda

jmd

PD: en el último link está todo el material comprimido en rar...

Noticia

Temas para los siguientes dos selectivos (4 y 5)

Enviado por jmd el 24 de Julio de 2008 - 17:55.

Mañana pongo el material de estudio en este mismo post pero, mientras tanto, entérense de cuáles son los temas para los siguientes dos selectivos:

Temas selectivo 4

Paridad
Pichoneras (casillas)
Congruencias

Comentario: se va a seguir insistiendo en demostraciones, y en aritmética modular (álgebra de congruencias); los temas nuevos son los dos primeros.

Temas selectivo 5

Invariantes
Principio extremal
Inclusión-exclusión
Desigualdades

También tienen el cuadernillo avanzado de la XXII OMM, estudien de ahí lo que puedan y quieran, y traigan preguntas...

Noticia

Resultados del tercer examen selectivo (XXIIOMM_Tam)

Enviado por jmd el 23 de Julio de 2008 - 06:09.

Enseguida están los resultados del selectivo 3 del entrenamiento de la preselección preselección Tamaulipas de la XXII OMM. Mañana posteo de nuevo para los temas de los siguientes dos selectivos y comentarios a éste.


selectivo3resultados


Los saluda

jmd


PD: En este reporte de puntajes ya van actualizados los del selectivo 1.




Problema

sobre consecutivos y cuadrados perfectos

Enviado por jesus el 22 de Julio de 2008 - 13:41.

Demostrar que el producto de 4 enteros consecutivos, sumándole 1, siempre es un cuadrado perfecto.

Problema

Sobre primos y cuadrados perfectos

Enviado por jesus el 22 de Julio de 2008 - 13:22.

Encontrar todos los primos p < q < r tales que

  • 25pq + r = 2004 y
  • pqr + 1 es cuadrado perfecto.
Problema

Una progresion aritmetica de cuadrados

Enviado por jesus el 22 de Julio de 2008 - 12:33.

Demostrar que tres cuadrados perfectos en progresión aritmética tienen una diferencia constante que es múltiplo de 24.(En otras palabras, si $c^2 - b^2 = b^2 - a^2 = d$, entonces $ d $ es múltiplo de 24.)

Problema

Cuadrado perfecto y Factorial

Enviado por jesus el 22 de Julio de 2008 - 11:33.

Demostrar que $n! + 2004$ no es cuadrado perfecto para ningún entero positivo $ n $.

Entrada de blog

Cuadrados perfectos

Enviado por jmd el 21 de Julio de 2008 - 23:00.

Cuadrados perfectos

Un cuadrado perfecto, en la terminología de la teoría de números, es un número que puede ser expresado como el cuadrado de otro. A continuación vamos a enunciar y a demostrar algunos teoremas acerca de los cuadrados perfectos.

Teoremas básicos

 

Teorema -1

Teorema. Si$ k $ es un cuadrado perfecto, los exponentes en su factorización prima son todos pares.

Problema

IMO 2008 (Problema 3)

Enviado por jesus el 21 de Julio de 2008 - 20:11.

Demuestra que existen infinitos enteros n tales que n2 + 1 tiene un divisor primo mayor que $2n+\sqrt{2n}$.

Noticia

Tercer entrenamiento y foto de la preselección

Enviado por jmd el 19 de Julio de 2008 - 12:52.

Distribuir contenido