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¡Tienes que ver la conexión!
En este post voy a comentar sobre una estrategia del problem solving de concurso que podríamos llamar ¡Tienes que ver la conexión!. Lo haré a través de dos ejemplos clásicos y relativamente bien conocidos en los círculos de la olimpiada de matemáticas.
Problema 1: Si la suma de dos números es 2 y su producto es 3 ¿cuál es la suma de sus recíprocos?
Naranjas y manzanas
Doña Felix vende fruta en el mercado. Un día llevó a vender manzanas y naranjas. La fruta estaba en canastos, los cuales contenían solamente naranjas o solamente manzanas. Las cantidades de fruta en los canastos eran 8,12,15,17,19,22. Después de que vendió un canasto de fruta se dio cuenta de que el número de naranjas era el doble que el de manzanas. ¿Cuántas naranjas y cuántas manzanas le quedaron después de esa venta?
Números autodescriptivos
Un número autodescriptivo es un entero $m$ en el cual cada dígito $d$ en la posición $n$ (=0,1,2,...,9) cuenta las instancias del dígito $n$ en $m$. El número autodescriptivo más pequeño es 1210, pues tiene 1 cero, 2 unos, 1 dos y 0 treses. Encontrar el mayor número autodescriptivo.
Brilliant: un sitio Web para el talento matemático juvenil
En estos días de febrero Valentina y Jesús vinieron a Cd. Victoria de visita y me recomendaron visitara y navegara el sitio Web https://brilliant.org/, un sitio extraordinariamente bien construido y con los mismos temas de MaTeTaM. La idea sería decidir si matetam.com pudiera aspirar a brilliant.org --o, por lo menos, adoptar su formato.
Enseguida describo mi experiencia en brilliant y, al mismo tiempo, extiendo con ello una invitación a los usuarios de matetam.com para que visiten brilliant y pongan manos a la obra en el problem solving de concurso.
Ostomachion, el cuadrado y sus partes
En el cuadrado ABGD, sea E el punto medio de BG por el que levantamos la perpendicular EZ a BG (Z en AD). Trazaos las diagonales AG (del cuadrado) y BZ y ZG (de los rectángulos definidos por EZ en cuadrado). AG y BZ se cortan en F. Por el punto medio H de BE levantamos la perpendicular HT (T en BZ). Por H trazamos el segmento HK (K en BZ) de tal manera que H,K y A estén alineados. Trazamoe el segmento BM con M punto medio de AL. Con esto hemos dividido el rectángulo ABEZ en siete partes.
La caja de Arquímedes: un rompecabezas milenario
Soluciones múltiples para un problema geométrico
Una vez superada la cuesta de enero encontré este problema de geometría en la Web el cual comparto con los lectores de MaTeTaM. Doy la solución vectorial y varias sugerencias para soluciones sintéticas. (La idea es recomendar a los cognizadores preparándose para concursos de matemáticas escolares a no abandonar un problema después de obtener una solución. Buscar otras soluciones los hará más sabios en el arte del problem solving.)
51 Puntos en un tablero
Hay 51 puntos en el interior de un cuadrado de lado 7. Demostrar que siempre es posible encontrar tres de ellos que se encuentren dentro de una circunferencia de radio 1.
Olimpiada de matemáticas en la educación básica de Tamaulipas
(Tarde pero sin sueño) la Secretaría de Educación de Tamaulipas (SET) abrió una convocatoria para la Primera Olimpiada de Matemáticas en Educación Básica.
Dada la semejanza que tienen los problemas de olimpiada con las preguntas de los dos examenes estandarizados que se han aplicado en Tamaulipas (y en todo México) durante años (PISA a partir de 2003 y ENLACE desde 2006) se puede conjeturar que esta olimpiada de matemáticas para la educación básica en Tamaulipas está orientada a mejorar nuestro desempeño en ENLACE o el que lo sustituya.
Calendario dodecaédrico con origami 2014
Para hacer el calendario sólo tienen que descargar, imprimir, doblar y armar. Aquí está el video con las intrucciones de armado que hicimos para la versión 2010.
Algunos de ustedes nos han comentado que les sobran muchas pestañas a la hora de armarlo. Les queremos decir que sí es posible armarlo sin pegamento y sin que sobren pestañas.
