Publicaciones Recientes
XI ONMAS!
Sea ABCDEF un hexagono con todos sus lados de longitud 1 y con los angulos ABC y EFA de 90°. ¿ cuanto debe medir el angulo BCD de manera que el area del hexagono sea la mayor posible ?
XXV Olimpiada Mexicana de Matemáticas. Problemas del segundo día
Aquí van los problemas del segundo día del concurso nacional de la XXV Olimpiada Mexicana de Matemáticas, la cual se celebra en la ciudad de San Luis Potosí. (Las gracias le sean dadas a Orlando Ochoa por el envío.)
Problema 1. Encuentra el menor entero positivo tal que al escribirlo en notación decimal utiliza exactamente dos dígitos distintos y que es divisible entre cada uno de los números del 1 al 9.
Nota: Un ejemplo de un número que al escribirlo en notación decimal utiliza exactamente dos dígitos es el 2202022002.
XXV Olimpiada Mexicana de Matemáticas. Problemas del primer día
La XXV Olimpiada Mexicana de Matemáticas se está realizando en la ciudad de San Luis Potosí, a partir de hoy 14 de noviembre de 2011. A continuación los problemas del primer día (las gracias le sean dadas a Orlando Ochoa Castillo por habermelos enviado).
25 OMM. Concurso Nacional. Día 1
Problema 1. Se tienen 25 focos distribuidos de la siguiente manera: los primeros 24 se disponen en una circunferencia colocando un foco en cada uno de los vértices de un 24-ágono regular, y el foco restante se coloca en el centro de dicha circunferencia. Únicamente se permite aplicar cualesquiera de las siguientes dos operaciones:
Numeros en el cubo
En cada una de las caras de un cubo, se escribe un numero entero positivo, y en cada vértice se escribe el producto de los números de las 3 caras adyacentes a ese vértice. Si la suma de los números en los vértices es 105. ¿Cuánto vale la suma de los números en todas las caras?
Mesas circulares!
Hay 3 equipos, cada uno de ellos con 3 personas. Se quieren sentar alrededor de una mesa redonda con sillas numeradas del 1 al 9. ¿De cuantas formas se pueden sentar las 9 personas en las sillas, de tal manera que cualesquiera dos personas consecutivas del mismo equipo esten separados entre si por la misma cantidad de sillas?
Numeros enteros positivos
Demuestre que sin importar que numeros enteros naturales sean $m$ y $n$, el numero $mn ( m + n ) ( m - n )$ es divisible por 3.
11 ONMAS Guerrero
ABCD es un cuadrado, el punto E esta en el lado BC. BD y AE se intersectan en el punto F. Con centro en el punto F y radio FA se traza una circunferencia que intersecta al lado CD en el punto G. Calcula el valor del angulo GFE y demuestra que el triangulo GFC es isisceles.
Problema de la X ONMAS
Utilizando los números 1,2,3,4,5,6,7,8,9 se quieren armar conjuntos que tengan dos o mas de esos números, sin repetición, de modo que si se multiplican todos los números del conjunto, el resultado que se obtiene es múltiplo de 4 pero no es múltiplo de 8.
¿Cuántos de estos conjuntos se pueden armar ?
Teorema de la altura: una prueba visual
En nuestra sociedad globalizada, en la que el espectáculo y la diversión han sido puestos en el centro por los mass media, es muy difícil ser profesor, de cualquier cosa, pero sobre todo de matemáticas. ¿Tiene que ser convertida el aula en un reality show para atraer la atención de nuestros estudiantes?
Resultados del selectivo final... y selección OMM_Tam_2011
Para los resultados del examen selectivo final atacho el archivo. La selección es la siguiente:
Bernardo Antonio Tovías Guerrero 64
Luis Germán Díaz Zúñiga 51
Claudia Lorena Cabrera Arjona 46
José Enrique Olvera Vázquez 44
Alma Rosa Meléndez Martínez 32
Alejandra Echavarría Gallegos 31
Felicidades y ¡vamonos recio por dos platas y dos bronces!
Los saluda
jmd
